本課程以矩陣為主線，講解線性空間、方陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣分析等內(nèi)容．針對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程學(xué)時(shí)短、內(nèi)容豐富的特點(diǎn)，同時(shí)照顧不同專業(yè)讀者的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將泛函分析、矩陣論和應(yīng)用概率論等內(nèi)容進(jìn)行精心的取舍和有機(jī)的融合，避免內(nèi)容重復(fù)和簡(jiǎn)單疊加，找出它們之間的內(nèi)在關(guān)系，使各部分內(nèi)容既相互聯(lián)系又相對(duì)獨(dú)立．

《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試大綱

一、考試科目應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二、適用專業(yè)

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電子信息工程、電氣工程及其自動(dòng)化、信息管理與信息系統(tǒng)

三、考試內(nèi)容

第1章函數(shù)、極限與連續(xù)

1.1函數(shù)

1.1.1知識(shí)范圍

（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)。

（2）函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、有界性、周期性。

（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像。

（4）基本初等函數(shù)：常量函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函

數(shù)、反三角函數(shù)。

（5）復(fù)合函數(shù)：函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（6）初等函數(shù)。

1.1.2基本要求

（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、定義域。會(huì)求分段函數(shù)的定義域及函數(shù)值，會(huì)做出簡(jiǎn)

單的分段函數(shù)的圖像。

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（4）熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

（5）了解初等函數(shù)的概念。

（6）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。

1.2極限

1.2.1知識(shí)范圍

（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列、數(shù)列極限的定義。

（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則。

（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，自變量趨于無

窮時(shí)函數(shù)的極限，函數(shù)極限的幾何意義。

（4）函數(shù)極限的運(yùn)算：四則運(yùn)算法則（5）無窮小量與無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量

1.2.2基本要求

（1）理解極限的概念。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的極限（左、右極限），了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的

充分必要條件。

（2）熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量

與無窮大量的關(guān)系。

（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（5）一定程度上掌握等價(jià)無窮小量代換求極限。

1.3連續(xù)

1.3.1知識(shí)范圍

（1）函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)、函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要

條件。

（2）函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

（3）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性。

（4）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理（包括零點(diǎn)定理）

1.3.2基本要求

（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。

（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)并確定間斷點(diǎn)的類型。

（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。

第2章微分學(xué)及其應(yīng)用

2.1導(dǎo)數(shù)與微分