本課程以矩陣為主線，講解線性空間、方陣的相似標準形、矩陣分析等內容．針對應用數(shù)學基礎課程學時短、內容豐富的特點，同時照顧不同專業(yè)讀者的知識結構，將泛函分析、矩陣論和應用概率論等內容進行精心的取舍和有機的融合，避免內容重復和簡單疊加，找出它們之間的內在關系，使各部分內容既相互聯(lián)系又相對獨立．

《應用數(shù)學基礎》考試大綱

一、考試科目應用數(shù)學基礎二、適用專業(yè)

計算機科學與技術、電子信息工程、電氣工程及其自動化、信息管理與信息系統(tǒng)

三、考試內容

第1章函數(shù)、極限與連續(xù)

1.1函數(shù)

1.1.1知識范圍

（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)。

（2）函數(shù)的性質：單調性、奇偶性、有界性、周期性。

（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像。

（4）基本初等函數(shù)：常量函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函

數(shù)、反三角函數(shù)。

（5）復合函數(shù)：函數(shù)的四則運算與復合運算（6）初等函數(shù)。

1.1.2基本要求

（1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域。會求分段函數(shù)的定義域及函數(shù)值，會做出簡

單的分段函數(shù)的圖像。

（2）理解函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

（3）掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。

（4）熟練掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖像。

（5）了解初等函數(shù)的概念。

（6）會建立簡單實際問題的函數(shù)關系式。

1.2極限

1.2.1知識范圍

（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列、數(shù)列極限的定義。

（2）數(shù)列極限的性質：唯一性、有界性、四則運算法則。

（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，自變量趨于無

窮時函數(shù)的極限，函數(shù)極限的幾何意義。

（4）函數(shù)極限的運算：四則運算法則（5）無窮小量與無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量

1.2.2基本要求

（1）理解極限的概念。會求函數(shù)在一點處的極限（左、右極限），了解函數(shù)在一點處極限存在的

充分必要條件。

（2）熟練掌握極限的四則運算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量

與無窮大量的關系。

（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

（5）一定程度上掌握等價無窮小量代換求極限。

1.3連續(xù)

1.3.1知識范圍

（1）函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)、函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要

條件。

（2）函數(shù)的間斷點及其分類。

（3）函數(shù)在一點處連續(xù)的性質：連續(xù)函數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性。

（4）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質：有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理（包括零點定理）

1.3.2基本要求

（1）理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限的關系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點處的連續(xù)性的方法。

（2）會求函數(shù)的間斷點并確定間斷點的類型。

（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。

第2章微分學及其應用

2.1導數(shù)與微分