復數(shù)的性質，復變量函數(shù)，解析函數(shù)，復變函數(shù)的積分，復數(shù)域上的冪級數(shù)，解析函數(shù)的Taylor級數(shù)，Lorent級數(shù)，奇點，留數(shù)及其計算；弦振動方程，熱傳導方程和位勢方程，二階線性方程的分類，解弦振動方程的行波法，二維和三維波動方程，分離變量解法，Bessel函數(shù)、Legendre多項式及其性質，函數(shù)按特征函數(shù)的展開，F(xiàn)ourier變換，Laplace變換，廣義函數(shù)及其Fourier變換，Green函數(shù)法，變分問題，Sobolev空間與弱解，邊值問題的有限元解法，總剛度矩陣和總荷載矩陣，用Mathematica編有限元解法的程序
另外,數(shù)學物理方程和特殊函數(shù)也是工學數(shù)學的一分支.