對原版修改增訂以后，全書共分九章。

 

第一章“隨機過程”，與原版相比，增加了馬爾柯夫鏈，隱式馬爾柯夫鏈，循環(huán)平穩(wěn)隨機過程，隨機場等內(nèi)容。

 

第二章“從二階矩分析到高階累量”，與原版相比，增加了Karhuen Loeve展開，關(guān)系函數(shù)，隨機變量與隨機過程的循環(huán)性，高階累量等內(nèi)容，這一章就增加內(nèi)容以及全章敘述的系統(tǒng)而言，是全新的。

 

第三章“隨機信號與系統(tǒng)”，將原版第三、四章所有這方面的內(nèi)容加以系統(tǒng)的歸并，增加了隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出累量與輸入累量之間的關(guān)系，隨機信號與非線性慣性系統(tǒng)等內(nèi)容。

 

第四章分成兩部分，第一部是第四章（一）“假設(shè)檢驗與信號檢測”，將原版的第五、六、七、八各章加以合理的歸并，增加了模糊函數(shù)與匹配濾波器，時變匹配濾波器，離散信號的匹配濾波器，恒虛警率信號檢測（干擾概型已知）等內(nèi)容；第二部分是第四章（二）“非參量恒虛警檢測與穩(wěn)健檢測”，這部分屬增加的內(nèi)空。

　信號統(tǒng)計分析與處理是現(xiàn)代信息理論的一個重要的分支，它是以概率論、隨機過程、數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等為工具，綜合系統(tǒng)理論與信息工程的一門學(xué)科，主要為通信、雷達、聲納、自動控制等技術(shù)領(lǐng)域提供理論基礎(chǔ)。IEEE期刊和國際會議每年都有大量相關(guān)學(xué)術(shù)論文發(fā)表。鑒于其對于現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)發(fā)展的意義重大，中國科大在建校之初就把其列入了有關(guān)系的教學(xué)計劃，作為重要一門課程《信號統(tǒng)計分析基礎(chǔ)》向本科學(xué)生進行講授。2002年，根據(jù)教學(xué)改革需要，該課程又與另一門研究生課程《近代統(tǒng)計信號分析》合并，作為一門本碩貫通課程《信號統(tǒng)計分析》進行講授。

 

　　1989年，該課程的前任主講老師沈鳳麟教授結(jié)合多年的本科教學(xué)經(jīng)驗，在參考國外經(jīng)典教程（H.L. Van Trees的《Detection of signals in noise》、 A.D. Whalen 的《Detection, estimation, and modulation theory》等）和同時期國內(nèi)教材的基礎(chǔ)上，編寫出版了《信號統(tǒng)計分析基礎(chǔ)》一書，就信號統(tǒng)計分析和處理這一學(xué)科的經(jīng)典部分進行了由簡入繁、由淺入深的闡述，在本科教學(xué)使用中取得了很好的效果。2001年，沈鳳麟教授就該領(lǐng)域新發(fā)展的理論與應(yīng)用并結(jié)合本身的研究實踐，對原教材的內(nèi)容進行了重新編排并大量擴充，是一本非常好的理論參考書。葉中付教授將十幾年的教學(xué)實踐經(jīng)驗和本課程的一些新進展結(jié)合起來，編寫了《統(tǒng)計信號處理》一書的大綱，于2006年申報了國家十一五重點教材建設(shè)規(guī)劃，力求注重對基本理論、基本概念和基本方法闡述的同時，又能兼顧到該領(lǐng)域相關(guān)理論和技術(shù)飛速發(fā)展的現(xiàn)實，對該領(lǐng)域近二三十年的新近發(fā)展的理論與技術(shù)進行必要的介紹。

前言

第一章  隨機過程

1-1  隨機過程

1-2  平穩(wěn)與非平穩(wěn)隨機過程

1-3  隨機過程的有關(guān)統(tǒng)計特性

1. 3. 1  隨機過程的有關(guān)統(tǒng)計特征

1. 3．2  復(fù)隨機過程的有關(guān)統(tǒng)計特征

1-4  特征函數(shù)

1-5  平穩(wěn)隨機過程的遍歷性(即埃爾哥德性)

1．5．1  隨機過程的時間平均(單樣本平均)

1．5．2  各態(tài)歷經(jīng)隨機過程

1．5．3  隨機過程的遍歷性條件

1-6  隨機過程的微分、積分及其它有關(guān)統(tǒng)計特性

1．6．1  隨機過程差的有關(guān)統(tǒng)計特征

1．6．2  隨機過程的連續(xù)性

1．6．3  隨機過程的可微性及其有關(guān)性質(zhì)

1．6．4  隨機過程的積分

1-7  高斯(正態(tài))隨機過程

1．7．1  一維高斯隨機變量及其特征

1. 7．2  二維高斯隨機變量及其特征

1．7．3  "維高斯隨機變量的有關(guān)性質(zhì)

1. 7．4  高斯隨機過程

1-8  馬爾柯夫過程

1．8．1  馬爾柯夫過程

1．8．2  馬爾柯夫鏈

1．8．3  隱式馬爾柯夫模型(Hidden Markov Model)

1-9  循環(huán)平穩(wěn)隨機過程(CyclOstationary Random Process)

1-10  隨機場

1-11  結(jié)束語

習(xí)題

計算機作業(yè)

第二章  從二階矩分析到高階累量

2-1  相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

2．1．1  一般隨機信號相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)

2．1．2  平穩(wěn)隨機信號相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)

2．1．3  復(fù)隨機信號相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)

2．1. 4  隨機序列相關(guān)函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì)

2-2  平穩(wěn)隨機信號的功率譜密度、維納-辛欽定理

2-3  平穩(wěn)隨機信號的互譜密度

2-4  復(fù)功率譜密度及復(fù)互譜密度

2-5  非平穩(wěn)隨機信號的功率譜

2-6  基于相關(guān)函數(shù)的一種最佳變換--卡亨南-洛維(Karhuen Loeve)

2．6．1  連續(xù)隨機信號的KL變換

2．6．2  離散隨機信號的KL變換

2．6．3  KL變換是最小均方誤差意義下的一種最佳變換

2．6．4  二維離散隨機信號的KL變換

2-7  信號的希爾伯特變換、復(fù)信號的基本形式--解析信號

2．7．1  信號的希爾伯特變換及其性質(zhì)

2．7．2  解析信號的定義及其頻城特性

2．7．3  線性系統(tǒng)輸出及輸入解析信號之間的關(guān)系

2-8  關(guān)系函數(shù)(Relation Function)

2．8．1  關(guān)系函數(shù)定義

2．8．2  復(fù)隨機信號的二階矩平穩(wěn)及關(guān)系函數(shù)的頻域特性

2．8．3  非平穩(wěn)復(fù)隨機信號的關(guān)系函數(shù)的頻域特性

2．8．4  一般意義下的白噪聲，二階矩白噪聲

2．8．5  聯(lián)合二階矩平穩(wěn)隨機信號

2-9  循環(huán)性(Circularity)

2．9．1  復(fù)高斯隨機矢量

2．9．2  復(fù)高斯隨機變量的循環(huán)性

2．9. 3  一般復(fù)隨機變量的循環(huán)性

2．9．4  復(fù)隨機信號的循環(huán)性

2．9．5  復(fù)隨機信號的平穩(wěn)性與循環(huán)性的關(guān)系(離散頻譜)

2．9．6  復(fù)隨機信號的平穩(wěn)性與循環(huán)性之間的關(guān)系(連續(xù)頻譜)

2．9．?  復(fù)隨機序列的平穩(wěn)性與循環(huán)性之間的關(guān)系

2．9．8  平穩(wěn)隨機序列與循環(huán)平穩(wěn)隨機序列之間的轉(zhuǎn)換

2-10  從二階矩到高階累量

2．10．1  引言

2．10. 2  高階累量的定義

2．10．3  隨機過程的高階累量

2．10．4  高階累量與高階矩

2．10．5  高階累量的基本性質(zhì)

2．10．6  高斯過程的高階累量

2．10．7  高階累量譜

2．10．8  3階累量譜的基本性質(zhì)

2-11  結(jié)束語

習(xí)題

計算機作業(yè)

第三章  隨機信號與系統(tǒng)

3-1  窄帶確定信號、窄帶隨機信號及窄帶濾波器

3．1．1  窄帶確定信號

3．1．2  窄帶濾波器

3．1．3  窄帶隨機信號

3-2  窄帶高斯隨機信號經(jīng)平方檢波輸出，其累積的概率分布

3．2．1  窄帶高斯噪聲經(jīng)平方檢波后輸出的累積

3．2．2  正弦信號加窄帶高斯噪聲經(jīng)平方檢波后輸出的累積

3-3  系統(tǒng)的類別

3-4  隨機信號與時不變線性系統(tǒng)

3．4．1  時不變線性系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)

3．4．2  時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與輸出之間的一般關(guān)系(時域)

3．4．3  時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與輸出之間的一般關(guān)系(頻域)

3．4．4  白噪聲與時不變線性系統(tǒng)

3-5  隨機信號與時變線性系統(tǒng)

3．5．1  時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與隨機輸出的一般關(guān)系(時域與頻域)

3．5．2  隨機信號與若干典型的時變線性系統(tǒng)

3．5．3  隨機信號與隨機線性變化系統(tǒng)

3-6  隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出的概率密度

3．6．1  系統(tǒng)的輸入為高斯分布時，線性系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)

3．6．2  系統(tǒng)的輸入不是高斯分布時，線性系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)

3-7  隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出累量與輸入累量之間的關(guān)系

3．7．1  線性系統(tǒng)輸出累量與輸入累量之間的關(guān)系

3．7．2  輸出累量譜與輸入累量譜之間的關(guān)系

3-8  隨機信號與非線性無慣性系統(tǒng)