對原版修改增訂以后，全書共分九章。

 

第一章“隨機過程”，與原版相比，增加了馬爾柯夫鏈，隱式馬爾柯夫鏈，循環(huán)平穩(wěn)隨機過程，隨機場等內容。

 

第二章“從二階矩分析到高階累量”，與原版相比，增加了Karhuen Loeve展開，關系函數(shù)，隨機變量與隨機過程的循環(huán)性，高階累量等內容，這一章就增加內容以及全章敘述的系統(tǒng)而言，是全新的。

 

第三章“隨機信號與系統(tǒng)”，將原版第三、四章所有這方面的內容加以系統(tǒng)的歸并，增加了隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出累量與輸入累量之間的關系，隨機信號與非線性慣性系統(tǒng)等內容。

 

第四章分成兩部分，第一部是第四章（一）“假設檢驗與信號檢測”，將原版的第五、六、七、八各章加以合理的歸并，增加了模糊函數(shù)與匹配濾波器，時變匹配濾波器，離散信號的匹配濾波器，恒虛警率信號檢測（干擾概型已知）等內容；第二部分是第四章（二）“非參量恒虛警檢測與穩(wěn)健檢測”，這部分屬增加的內空。

　信號統(tǒng)計分析與處理是現(xiàn)代信息理論的一個重要的分支，它是以概率論、隨機過程、數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等為工具，綜合系統(tǒng)理論與信息工程的一門學科，主要為通信、雷達、聲納、自動控制等技術領域提供理論基礎。IEEE期刊和國際會議每年都有大量相關學術論文發(fā)表。鑒于其對于現(xiàn)代科學與技術發(fā)展的意義重大，中國科大在建校之初就把其列入了有關系的教學計劃，作為重要一門課程《信號統(tǒng)計分析基礎》向本科學生進行講授。2002年，根據教學改革需要，該課程又與另一門研究生課程《近代統(tǒng)計信號分析》合并，作為一門本碩貫通課程《信號統(tǒng)計分析》進行講授。

 

　　1989年，該課程的前任主講老師沈鳳麟教授結合多年的本科教學經驗，在參考國外經典教程（H.L. Van Trees的《Detection of signals in noise》、 A.D. Whalen 的《Detection, estimation, and modulation theory》等）和同時期國內教材的基礎上，編寫出版了《信號統(tǒng)計分析基礎》一書，就信號統(tǒng)計分析和處理這一學科的經典部分進行了由簡入繁、由淺入深的闡述，在本科教學使用中取得了很好的效果。2001年，沈鳳麟教授就該領域新發(fā)展的理論與應用并結合本身的研究實踐，對原教材的內容進行了重新編排并大量擴充，是一本非常好的理論參考書。葉中付教授將十幾年的教學實踐經驗和本課程的一些新進展結合起來，編寫了《統(tǒng)計信號處理》一書的大綱，于2006年申報了國家十一五重點教材建設規(guī)劃，力求注重對基本理論、基本概念和基本方法闡述的同時，又能兼顧到該領域相關理論和技術飛速發(fā)展的現(xiàn)實，對該領域近二三十年的新近發(fā)展的理論與技術進行必要的介紹。

前言

第一章  隨機過程

1-1  隨機過程

1-2  平穩(wěn)與非平穩(wěn)隨機過程

1-3  隨機過程的有關統(tǒng)計特性

1. 3. 1  隨機過程的有關統(tǒng)計特征

1. 3．2  復隨機過程的有關統(tǒng)計特征

1-4  特征函數(shù)

1-5  平穩(wěn)隨機過程的遍歷性(即埃爾哥德性)

1．5．1  隨機過程的時間平均(單樣本平均)

1．5．2  各態(tài)歷經隨機過程

1．5．3  隨機過程的遍歷性條件

1-6  隨機過程的微分、積分及其它有關統(tǒng)計特性

1．6．1  隨機過程差的有關統(tǒng)計特征

1．6．2  隨機過程的連續(xù)性

1．6．3  隨機過程的可微性及其有關性質

1．6．4  隨機過程的積分

1-7  高斯(正態(tài))隨機過程

1．7．1  一維高斯隨機變量及其特征

1. 7．2  二維高斯隨機變量及其特征

1．7．3  "維高斯隨機變量的有關性質

1. 7．4  高斯隨機過程

1-8  馬爾柯夫過程

1．8．1  馬爾柯夫過程

1．8．2  馬爾柯夫鏈

1．8．3  隱式馬爾柯夫模型(Hidden Markov Model)

1-9  循環(huán)平穩(wěn)隨機過程(CyclOstationary Random Process)

1-10  隨機場

1-11  結束語

習題

計算機作業(yè)

第二章  從二階矩分析到高階累量

2-1  相關函數(shù)的性質

2．1．1  一般隨機信號相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質

2．1．2  平穩(wěn)隨機信號相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質

2．1．3  復隨機信號相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質

2．1. 4  隨機序列相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質

2-2  平穩(wěn)隨機信號的功率譜密度、維納-辛欽定理

2-3  平穩(wěn)隨機信號的互譜密度

2-4  復功率譜密度及復互譜密度

2-5  非平穩(wěn)隨機信號的功率譜

2-6  基于相關函數(shù)的一種最佳變換--卡亨南-洛維(Karhuen Loeve)

2．6．1  連續(xù)隨機信號的KL變換

2．6．2  離散隨機信號的KL變換

2．6．3  KL變換是最小均方誤差意義下的一種最佳變換

2．6．4  二維離散隨機信號的KL變換

2-7  信號的希爾伯特變換、復信號的基本形式--解析信號

2．7．1  信號的希爾伯特變換及其性質

2．7．2  解析信號的定義及其頻城特性

2．7．3  線性系統(tǒng)輸出及輸入解析信號之間的關系

2-8  關系函數(shù)(Relation Function)

2．8．1  關系函數(shù)定義

2．8．2  復隨機信號的二階矩平穩(wěn)及關系函數(shù)的頻域特性

2．8．3  非平穩(wěn)復隨機信號的關系函數(shù)的頻域特性

2．8．4  一般意義下的白噪聲，二階矩白噪聲

2．8．5  聯(lián)合二階矩平穩(wěn)隨機信號

2-9  循環(huán)性(Circularity)

2．9．1  復高斯隨機矢量

2．9．2  復高斯隨機變量的循環(huán)性

2．9. 3  一般復隨機變量的循環(huán)性

2．9．4  復隨機信號的循環(huán)性

2．9．5  復隨機信號的平穩(wěn)性與循環(huán)性的關系(離散頻譜)

2．9．6  復隨機信號的平穩(wěn)性與循環(huán)性之間的關系(連續(xù)頻譜)

2．9．?  復隨機序列的平穩(wěn)性與循環(huán)性之間的關系

2．9．8  平穩(wěn)隨機序列與循環(huán)平穩(wěn)隨機序列之間的轉換

2-10  從二階矩到高階累量

2．10．1  引言

2．10. 2  高階累量的定義

2．10．3  隨機過程的高階累量

2．10．4  高階累量與高階矩

2．10．5  高階累量的基本性質

2．10．6  高斯過程的高階累量

2．10．7  高階累量譜

2．10．8  3階累量譜的基本性質

2-11  結束語

習題

計算機作業(yè)

第三章  隨機信號與系統(tǒng)

3-1  窄帶確定信號、窄帶隨機信號及窄帶濾波器

3．1．1  窄帶確定信號

3．1．2  窄帶濾波器

3．1．3  窄帶隨機信號

3-2  窄帶高斯隨機信號經平方檢波輸出，其累積的概率分布

3．2．1  窄帶高斯噪聲經平方檢波后輸出的累積

3．2．2  正弦信號加窄帶高斯噪聲經平方檢波后輸出的累積

3-3  系統(tǒng)的類別

3-4  隨機信號與時不變線性系統(tǒng)

3．4．1  時不變線性系統(tǒng)的沖擊響應

3．4．2  時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與輸出之間的一般關系(時域)

3．4．3  時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與輸出之間的一般關系(頻域)

3．4．4  白噪聲與時不變線性系統(tǒng)

3-5  隨機信號與時變線性系統(tǒng)

3．5．1  時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與隨機輸出的一般關系(時域與頻域)

3．5．2  隨機信號與若干典型的時變線性系統(tǒng)

3．5．3  隨機信號與隨機線性變化系統(tǒng)

3-6  隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出的概率密度

3．6．1  系統(tǒng)的輸入為高斯分布時，線性系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)

3．6．2  系統(tǒng)的輸入不是高斯分布時，線性系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)

3-7  隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出累量與輸入累量之間的關系

3．7．1  線性系統(tǒng)輸出累量與輸入累量之間的關系

3．7．2  輸出累量譜與輸入累量譜之間的關系

3-8  隨機信號與非線性無慣性系統(tǒng)