本套課程為高中數(shù)學(xué)必修一網(wǎng)校名師課程視頻，由各大網(wǎng)校名師授課，內(nèi)容簡(jiǎn)練，獨(dú)特的教學(xué)方法，本課程包括高一、高二、高三數(shù)學(xué)各個(gè)重要的章節(jié)，不同的章節(jié)由不同的老師授課，通過(guò)這套課程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這里面的老師授課好像更容易讓同學(xué)們理解，同學(xué)們可以通過(guò)本套課程來(lái)加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)薄弱的部分，不斷地對(duì)薄弱的章節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化，這將有助于高考學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，大學(xué)資源網(wǎng)收集整理。
不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，例如高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng)等等，所以,高中學(xué)生就必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。
一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)法
為了學(xué)好數(shù)學(xué)，我們要先了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。
一> 高中學(xué)習(xí)的特點(diǎn) 1、高中教材的特點(diǎn)
（1）知識(shí)量增大，學(xué)科門(mén)類(lèi)高中與初中差不多，但高中的知識(shí)量比初中大。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)約30個(gè)，而高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)增為82個(gè)。 （2）知識(shí)難度增大，初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知
識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00
—
1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正角、負(fù)角在內(nèi)的所有角。又如：高中二年級(jí)要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積，初中小學(xué)接觸一些簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題，知道一些公式，如圓的
面積公式為S=πr2，圓柱的體積公式為V=πr2
h，但不明白公式的由來(lái)，高中階段既要會(huì)應(yīng)用這些公式，還得知道這些公式是怎么樣推出來(lái)的；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（23C=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，須要安排幾種比賽？（答：24C/2=3種）。高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)
數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2
=－1,就使－1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
（3）理論性增強(qiáng)，這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)，如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算，而高中代數(shù)一開(kāi)始就是相當(dāng)抽象的集合、映射、函數(shù)。
（4）系統(tǒng)性增強(qiáng)，高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。另外，知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn)，因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。如函數(shù)，初中只簡(jiǎn)單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識(shí)體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個(gè)小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識(shí)體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。小學(xué)里就有根據(jù)規(guī)律填數(shù)，如2，4，6，（ ），10，而數(shù)列的理論體系到高中才建立起來(lái)。
（5）綜合性增強(qiáng)，學(xué)科間知識(shí)相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計(jì)算物理題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)，解方程等知識(shí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識(shí)也是相互滲透相互為用的。如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等；在一些綜合題中牽涉知識(shí)更多，如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。
（6）能力要求提高，對(duì)閱讀能力、寫(xiě)作能力、運(yùn)算能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑦壿嬎季S能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力需要進(jìn)一步的提高與培養(yǎng)。
（7）思維方法向理性層次躍遷
高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線(xiàn)段相等，角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上面所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高中學(xué)生一定要從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還須初步形成辯證型思維。
不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，例如高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng)等等，所以,高中學(xué)生就必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。
一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)法
為了學(xué)好數(shù)學(xué)，我們要先了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。
一> 高中學(xué)習(xí)的特點(diǎn) 1、高中教材的特點(diǎn)
（1）知識(shí)量增大，學(xué)科門(mén)類(lèi)高中與初中差不多，但高中的知識(shí)量比初中大。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)約30個(gè)，而高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)增為82個(gè)。 （2）知識(shí)難度增大，初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知
識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00
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1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正角、負(fù)角在內(nèi)的所有角。又如：高中二年級(jí)要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積，初中小學(xué)接觸一些簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題，知道一些公式，如圓的
面積公式為S=πr2，圓柱的體積公式為V=πr2
h，但不明白公式的由來(lái)，高中階段既要會(huì)應(yīng)用這些公式，還得知道這些公式是怎么樣推出來(lái)的；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（23C=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，須要安排幾種比賽？（答：24C/2=3種）。高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)
數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2
=－1,就使－1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
（3）理論性增強(qiáng)，這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)，如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算，而高中代數(shù)一開(kāi)始就是相當(dāng)抽象的集合、映射、函數(shù)。
（4）系統(tǒng)性增強(qiáng)，高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。另外，知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn)，因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。如函數(shù)，初中只簡(jiǎn)單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識(shí)體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個(gè)小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識(shí)體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。小學(xué)里就有根據(jù)規(guī)律填數(shù)，如2，4，6，（ ），10，而數(shù)列的理論體系到高中才建立起來(lái)。
（5）綜合性增強(qiáng)，學(xué)科間知識(shí)相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計(jì)算物理題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)，解方程等知識(shí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識(shí)也是相互滲透相互為用的。如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等；在一些綜合題中牽涉知識(shí)更多，如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。
（6）能力要求提高，對(duì)閱讀能力、寫(xiě)作能力、運(yùn)算能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑦壿嬎季S能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力需要進(jìn)一步的提高與培養(yǎng)。
（7）思維方法向理性層次躍遷
高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線(xiàn)段相等，角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上面所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高中學(xué)生一定要從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還須初步形成辯證型思維。
