本套課程為高中數學必修一網校名師課程視頻,由各大網校名師授課,內容簡練,獨特的教學方法,本課程包括高一、高二、高三數學各個重要的章節(jié),不同的章節(jié)由不同的老師授課,通過這套課程,你會發(fā)現這里面的老師授課好像更容易讓同學們理解,同學們可以通過本套課程來加強高中數學薄弱的部分,不斷地對薄弱的章節(jié)進行強化,這將有助于高考學習成績的提高,大學資源網收集整理。
不少同學進入高中之后很不適應,例如高中數學的內容多,抽象性、理論性強等等,所以,高中學生就必須“會學”,要講究科學的學習方法,提高學習效率,變被動學習為主動學習,才能提高數學學習成績。
一、高中數學的學法
為了學好數學,我們要先了解高中數學學習的特點。
一> 高中學習的特點 1、高中教材的特點
(1)知識量增大,學科門類高中與初中差不多,但高中的知識量比初中大。如初中數學函數知識點約30個,而高中函數知識點增為82個。 (2)知識難度增大,初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛,將對初中的數學知識推廣和引伸,也是對初中數學知
識的完善。如:初中學習的角的概念只是“00
—
1800”范圍內的,但實際當中也有7200和“—300”等角,為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正角、負角在內的所有角。又如:高中二年級要學習《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積,初中小學接觸一些簡單的立體幾何問題,知道一些公式,如圓的
面積公式為S=πr2,圓柱的體積公式為V=πr2
h,但不明白公式的由來,高中階段既要會應用這些公式,還得知道這些公式是怎么樣推出來的;還將學習“排列組合”知識,以便解決排隊方法種數等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法,(23C=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽,須要安排幾種比賽?(答:24C/2=3種)。高中將學習統(tǒng)計這些排列的數學方法。初中中對一個負
數開平方無意義,但在高中規(guī)定了i2
=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣,使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。
(3)理論性增強,這是最主要的特點。初中教材有些只要求了解,只作定性研究,而高中則要求深入理解,作定量研究,教材的抽象性和概括性大大加強,如初中代數側重于解方程、運算,而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射、函數。
(4)系統(tǒng)性增強,高中教材由于理論性增強,常以某些基礎理論為綱,根據一定的邏輯,把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起,構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其一個表現。另外,知識結構的形成是另一個表現,因此高中教材知識結構化明顯升級。如函數,初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數,函數的性質研究很少,而高中的函數是一個大的知識體系。函數的定義域、值域、解析式、性質等是一個小系統(tǒng);指數函數、對數函數、三角函數、二次函數也是一個小系統(tǒng);函數圖象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯系構成函數大體系。小學里就有根據規(guī)律填數,如2,4,6,( ),10,而數列的理論體系到高中才建立起來。
(5)綜合性增強,學科間知識相互滲透,相互為用,加深了學習的難度。如分析計算物理題,要具備數學的函數,解方程等知識。當然,數學學科中各章節(jié)知識也是相互滲透相互為用的。如指數函數、對數函數中有二次函數、三角函數等;在一些綜合題中牽涉知識更多,如抽象函數中有函數最值、單調性、不等式等。
(6)能力要求提高,對閱讀能力、寫作能力、運算能力、實驗能力、邏輯思維能力、分析問題解決問題的能力需要進一步的提高與培養(yǎng)。
(7)思維方法向理性層次躍遷
高中學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等,角相等,分別確定了各自的思維套路。因此,初中學習中習慣于這種機械的定勢方式,而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,正如上面所述,數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。當然,能力的發(fā)展是漸進的,不是一朝一夕的事,這種能力要求的突變使很多高中學生感到不適應,故而導致成績下降。高中學生一定要從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還須初步形成辯證型思維。
不少同學進入高中之后很不適應,例如高中數學的內容多,抽象性、理論性強等等,所以,高中學生就必須“會學”,要講究科學的學習方法,提高學習效率,變被動學習為主動學習,才能提高數學學習成績。
一、高中數學的學法
為了學好數學,我們要先了解高中數學學習的特點。
一> 高中學習的特點 1、高中教材的特點
(1)知識量增大,學科門類高中與初中差不多,但高中的知識量比初中大。如初中數學函數知識點約30個,而高中函數知識點增為82個。 (2)知識難度增大,初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛,將對初中的數學知識推廣和引伸,也是對初中數學知
識的完善。如:初中學習的角的概念只是“00
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1800”范圍內的,但實際當中也有7200和“—300”等角,為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正角、負角在內的所有角。又如:高中二年級要學習《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積,初中小學接觸一些簡單的立體幾何問題,知道一些公式,如圓的
面積公式為S=πr2,圓柱的體積公式為V=πr2
h,但不明白公式的由來,高中階段既要會應用這些公式,還得知道這些公式是怎么樣推出來的;還將學習“排列組合”知識,以便解決排隊方法種數等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法,(23C=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽,須要安排幾種比賽?(答:24C/2=3種)。高中將學習統(tǒng)計這些排列的數學方法。初中中對一個負
數開平方無意義,但在高中規(guī)定了i2
=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣,使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。
(3)理論性增強,這是最主要的特點。初中教材有些只要求了解,只作定性研究,而高中則要求深入理解,作定量研究,教材的抽象性和概括性大大加強,如初中代數側重于解方程、運算,而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射、函數。
(4)系統(tǒng)性增強,高中教材由于理論性增強,常以某些基礎理論為綱,根據一定的邏輯,把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起,構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其一個表現。另外,知識結構的形成是另一個表現,因此高中教材知識結構化明顯升級。如函數,初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數,函數的性質研究很少,而高中的函數是一個大的知識體系。函數的定義域、值域、解析式、性質等是一個小系統(tǒng);指數函數、對數函數、三角函數、二次函數也是一個小系統(tǒng);函數圖象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯系構成函數大體系。小學里就有根據規(guī)律填數,如2,4,6,( ),10,而數列的理論體系到高中才建立起來。
(5)綜合性增強,學科間知識相互滲透,相互為用,加深了學習的難度。如分析計算物理題,要具備數學的函數,解方程等知識。當然,數學學科中各章節(jié)知識也是相互滲透相互為用的。如指數函數、對數函數中有二次函數、三角函數等;在一些綜合題中牽涉知識更多,如抽象函數中有函數最值、單調性、不等式等。
(6)能力要求提高,對閱讀能力、寫作能力、運算能力、實驗能力、邏輯思維能力、分析問題解決問題的能力需要進一步的提高與培養(yǎng)。
(7)思維方法向理性層次躍遷
高中學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等,角相等,分別確定了各自的思維套路。因此,初中學習中習慣于這種機械的定勢方式,而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,正如上面所述,數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。當然,能力的發(fā)展是漸進的,不是一朝一夕的事,這種能力要求的突變使很多高中學生感到不適應,故而導致成績下降。高中學生一定要從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還須初步形成辯證型思維。