從近幾年全國高考數(shù)學試卷中,都有體現(xiàn),重點考查了函數(shù)的定義域、值域、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),函數(shù)的應用,函數(shù)與導數(shù)的綜合,處理最值、單調(diào)性問題、求解析式、求參數(shù)范圍等.
據(jù)此可知,有關(guān)函數(shù)的試題是高考命題的重要題型,它的解答需要用到函數(shù)的基礎知識、基本性質(zhì),導數(shù)的相關(guān)知識,其命題熱點是伴隨導數(shù)知識的考查,出現(xiàn)頻率較高的題型是最值、范圍命題。
主要特點
縱觀近年來高考試題,函數(shù)試題有如下特點:
(1)全方位.近幾年來的高考題中,函數(shù)的所有知識點都考過,雖然近幾年不強調(diào)知識的覆蓋率,但每一年函數(shù)知識點的覆蓋率依然沒有減小.
(2)多層次.在每年高考題中,函數(shù)題低檔、高檔難度都有,且選擇、填空、解答題型齊全;低檔難度題一般僅涉及函數(shù)本身的內(nèi)容,諸如定義域、值域、單調(diào)性、周期性、圖象,且對能力的要求不高;中、高檔難度題多為綜合程度較大的問題,或者函數(shù)與其他知識結(jié)合,或者是多種方法的滲透.
應試策略
1.高考函數(shù)試題,主要有以下幾種形式:
(1)函數(shù)內(nèi)容本身的綜合,如函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等方面的綜合.
(2)函數(shù)與其他知識的綜合,如方程、不等式、數(shù)列、平面向量、解析幾何等內(nèi)容與函數(shù)的綜合,主要體現(xiàn)函數(shù)思想的運用;
(3)與實際問題的綜合,主要體現(xiàn)在數(shù)學模型的構(gòu)造和函數(shù)關(guān)系的建立.
