北師大版七年級數(shù)學下冊重點

第一章整式的運算

一、單項式、單項式的次數(shù)：

只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

二、多項式

1、多項式、多項式的次數(shù)、項

幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

四、整式的加減法：

整式加減法的大凡步驟：（1）去括號；（2）合并同類項。

五、冪的運算性質：

1、同底數(shù)冪的乘法：

2、冪的乘方：

3、積的乘方：

4、同底數(shù)冪的除法：

六、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪：

1、零指數(shù)冪：

2、負整數(shù)指數(shù)冪：

七、整式的乘除法：

1、單項式乘以單項式：

法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項式乘以多項式：

法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3、多項式乘以多項式：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4、單項式除以單項式：

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

5、多項式除以單項式：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

八、整式乘法公式：

1、平方差公式：

2、完全平方公式：

第二章平行線與相交線

一、余角和補角：

1、余角：

定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。

性質：同角或等角的余角相等。

2、補角：

定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。

性質：同角或等角的補角相等。

二、對頂角：

我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。

對頂角的性質：對頂角相等。

三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。