《離散數(shù)學(xué)》課程是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程討論在計(jì)算機(jī)科學(xué)研究中所用到的數(shù)學(xué)，理論體系嚴(yán)密,邏輯性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)。它是操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)庫(kù)等計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的先導(dǎo)課程，具有非常重要的意義。    《離散數(shù)學(xué)》中主要包括數(shù)理邏輯、集合論、組合數(shù)學(xué)、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論。主要包括：邏輯演算(包括命題演算和謂詞演算)、集合論、二元關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)、格與布爾代數(shù)、排列組合、以及圖論的一些基本知識(shí)。

離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，為其后續(xù)課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、編譯理論、數(shù)字邏輯理論、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、算法分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、人工智能等）的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。 這門課程的理論性較強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)比較多，但均“有跡可循，有法可依”，因而完成這門課程的學(xué)習(xí)并非很難。我們通過(guò)對(duì)課程內(nèi)容的合理安排（“營(yíng)養(yǎng)均衡”），每一講的精心調(diào)配（“正餐”），課后習(xí)題的專業(yè)配套（“甜點(diǎn)”），為在線學(xué)習(xí)用戶提供了學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程的一種新形式。

強(qiáng)調(diào)離散數(shù)學(xué)課程在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程體系中的基礎(chǔ)地位和核心作用

根據(jù)《專業(yè)規(guī)范》中關(guān)于離散數(shù)學(xué)課程的總體要求，圍繞核心知識(shí)體系，面向培養(yǎng)科學(xué)型、工程型和應(yīng)用型的不同計(jì)算機(jī)人才定位，構(gòu)建不同的知識(shí)框架針對(duì)不同學(xué)校的專業(yè)特色和培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)可靈活配置的知識(shí)單元，同時(shí)給出授課建議和學(xué)習(xí)要求將知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育融為一體，貫穿于教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)

集合基本概念集合的概念，集合表示，集合的包含與相等集合的交、并、補(bǔ)、差、對(duì)稱差（環(huán)和）運(yùn)算、廣義交、并運(yùn)算集合的運(yùn)算

集合運(yùn)算的性質(zhì)（運(yùn)算律）冪集冪集的定義與計(jì)算，冪集元素的編碼表示，冪集運(yùn)算的性質(zhì)序偶與笛卡兒積序偶、n元序組、笛卡兒積

二元關(guān)系的概念二元關(guān)系的定義，二元關(guān)系的表示二元關(guān)系的性質(zhì)性質(zhì)（自反、反自反、對(duì)稱、反對(duì)稱、傳遞、反傳遞）判斷法：序偶，關(guān)系圖，關(guān)系矩陣

關(guān)系的運(yùn)算|復(fù)合關(guān)系，復(fù)合關(guān)系的性質(zhì)

逆關(guān)系，逆關(guān)系的性質(zhì)，關(guān)系復(fù)合與逆混合運(yùn)算的性質(zhì)關(guān)系的閉包關(guān)系的閉包定義，求法，閉包性質(zhì)

等價(jià)關(guān)系等價(jià)關(guān)系的定義與判別，等價(jià)類，商集，等價(jià)關(guān)系與集合劃分的對(duì)應(yīng)相容關(guān)系相容關(guān)系定義，相容類與極大相容類，完全覆蓋，覆蓋決定相容關(guān)系序關(guān)系偏序關(guān)系的定義、哈斯圖

特殊元（最大元，最小元，極大元，極小元，上界，下界，上確界，下確界）全序關(guān)系與全序集，良序集，擬序（準(zhǔn)序）函數(shù)基本概念函數(shù)定義，單射、滿射與雙射

復(fù)合函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的定義，性質(zhì)

逆函數(shù)逆函數(shù)的定義及存在條件，逆函數(shù)的性質(zhì)復(fù)合與逆的函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

基數(shù)的概念基數(shù)的概念，自然數(shù)與自然數(shù)集合

可數(shù)與不可數(shù)集可數(shù)集的定義與基數(shù)，可數(shù)集的性質(zhì)，不可數(shù)集的定義與基數(shù)基數(shù)的比較 Cantor-Schroder-Bernstein定理，Cantor定理