《工程數學線性代數（第六版）》由同濟大學數學系多位教師歷經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科線性代數課程教學基本要求（以下簡稱教學基本要求），參照近年來線性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用等諸多方面作了修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更通俗易懂，因而更易教易學，也更適應當前的本科線性代數課程的教學《工程數學線性代數（第六版）》內容鑫括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換六章，各章均配有相當數量的習題，書未附有習題答案。一至五章（除用小字排印的內容外）完全滿足教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選學，第六章帶有較多的理科色彩，供對數學要求較高的專業(yè)選用

課程大綱

第一周 行列式（一）

1.0 課程簡介

1.1二階與三階行列式

1.2 全排列和對換

1.3  n階行列式的定義

第一周測試

第二周 行列式（二）

2.1 行列式的性質（1）

2.2 行列式的性質（2）

2.3 行列式按行（列）展開

2.4 范德蒙德行列式

第二周測試

第三周  矩陣及其計算

3.1 線性方程組與矩陣

3.2 矩陣的運算（1）

3.3 矩陣的運算（2）

第三周測試

第四周 逆矩陣

4.1 逆矩陣（1）

4.2 逆矩陣（2）

4.3克拉默法則

第四周測試

第五周 矩陣的分塊及矩陣的初等變換

5.1 矩陣分塊法(1)

5.2 矩陣分塊法(2)

5.3 矩陣的初等變換(1)

5.4 矩陣的初等變換(2)

第五周測試

第六周 矩陣的秩及線性方程組的解

6.1 矩陣的秩

6.2 線性方程組的解

第六周測試

第七周 向量組及其線性相關性

7.1  向量組及其線性組合

7.2  向量組的線性相關性

第七周測試

第八周向量組的秩與線性方程組解的結構

8.1 向量組的秩

8.2 線性方程組的解的結構

第八周測試

第九周 向量空間、向量的長度、內積與正交性

9.1 向量空間

9.2 向量的內積、長度及正交性（1）

9.3 向量的內積、長度及正交性（2）

第九周測試

第十周線性變換

10.1  方陣的特征值與特征向量(1)

10.2  方陣的特征值與特征向量(2)

10.3  相似矩陣(1)

10.4 相似矩陣(2)

第十周測試

第十一周 對稱陣的對角化、二次型及其標準型

11.1  對稱矩陣的對角化

11.2  二次型及其標準形

11.3  用配方法化二次型為標準形

第十一周測試

第十二周 正定二次型、線性空間

12.1  正定二次型

12.2  線性空間的定義與性質（1）

12.3  線性空間的定義與性質（2）

第十二周測試

第十三周   線性空間

13.1  維數、基與坐標

13.2 基變換與坐標變換

十三周測試

第十四周 線性變換及其矩陣表示

14.1線性變換

14.2 線性變換的矩陣表示

第十四周測試