主要著作包括《邏輯學導論》（中國人民大學出版社，第三版２０１４）、《邏輯學是什么？》（簡體字版，北京大學出版社，２００２；繁體字版，臺灣五南圖書出版公司，２００２；精裝插圖版，北京大學出版社，２０１５）、《思維魔方，讓哲學家和數(shù)學家糾結的悖論》（北京大學出版社，２０１４）、《悖論研究》（北京大學出版社，２０１４）等。另有多部主編文獻及譯著，在國內外重要刊物發(fā)表學術論文近兩百篇，在國際Ａ＆ＨＣＩ刊物發(fā)表發(fā)表英文論文十多篇。其學術成果先后８次單獨獲得教育部和北京市等省部級學術獎勵。

。除此之外，本課程還要講授歸納邏輯的基本內容。

課程大綱

第一講

邏輯是關于推理和論證的科學（６學時）

“邏輯”的詞源和詞義；邏輯學的歷史和現(xiàn)狀；邏輯學的對象：推理和論證。

命題分析和邏輯類型：語句、命題、陳述、判斷與真值；復合命題和命題邏輯；直言命題和詞項邏輯；個體詞、謂詞和量化邏輯；變異邏輯、應用邏輯和元邏輯。

推理形式及其有效性：推理的形式結構；推理形式的有效性；日常思維中的推理和論證。

邏輯學和理性精神：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

閱讀材料：

陳波，《邏輯學導論》（第四版），第一章；

亞里士多德：《矛盾律和排中律》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，１－１３頁；

墨家：《小取》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，５１－５８頁；

荀子：《正名》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，５９－７０頁。

圖為陳波，《邏輯學導論》（第四版）書影

第二講

命題邏輯（１６學時）

簡單命題和復合命題：聯(lián)言命題；選言命題；假言命題；負命題。

從日常聯(lián)結詞到真值聯(lián)結詞；真值形式、指派和賦值；否定；合取；析取；蘊涵；等值；日常語言中復合命題的符號化。

重言式及其判定方法：重言式、矛盾式和偶真式；真值表方法；歸謬賦值法；樹形圖方法。

重言蘊涵式，推理的形式結構；重言等值式，置換規(guī)則。

命題邏輯的自然推理：ＰＮ推演規(guī)則；ＰＮ有前提推演；ＰＮ定理及其證明。

閱讀材料：

陳波，《邏輯學導論》（第四版），第二章；

斯多亞學派：《斯多亞殘篇》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，２６－４７頁；

波愛修：《假言三段論》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，８５－１０１頁；

奧卡姆：《論推理運算》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，１１９－１２４頁；

萊布尼茨：《通向一種普遍文字及其他》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，１８４－１９２頁。

第三講

詞項邏輯（１２學時）

直言命題的結構和類型；直言命題的主謂項關系（歐拉圖）；直言命題間的對當關系；直言命題中詞項的周延性。

直接推理：換質法；換位法；換質位法；對當關系推理；

三段論的定義、格與式；三段論的一般規(guī)則和特殊規(guī)則；三段論的還原與公理化；三段論的非標準形式。

直言命題的存在含義問題。

文恩圖解法與三段論有效性的判定。

閱讀材料：

陳波，《邏輯學導論》（第四版），第三章；

亞里士多德：《斯多亞殘篇》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，１４－２５頁；

康德：《論分析判斷和綜合判斷》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，２０６－２１６頁；

布爾：《論三段論、邏輯演算》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，２１７－２３５頁。

第四講

謂詞邏輯（１２學時）

個體詞；一元謂詞和性質、原子公式；量詞和量化公式；自然語言中性質命題的符號化。

關系謂詞、量詞的重疊、重疊量化式；自然語言中關系命題的符號化；二元關系的邏輯性質和排序問題。

模型和賦值；普遍有效式，不可滿足式和偶真式。

普遍有效式的判定問題：樹形圖方法；證明非普遍有效性的方法。

謂詞邏輯的自然推理：ＱＮ推演規(guī)則；ＱＮ有前提推演；ＱＮ定理及其證明。

閱讀材料：

陳波，《邏輯學導論》（第四版），第四章；

弗雷格：《函數(shù)和概念》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，２４９－２６５頁；

羅素：《摹狀詞》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，２８４－２９３頁；

塔斯基：《邏輯后承的概念》，見陳波主編：《邏輯學讀本》，３５１－３５８頁。

第五講

歸納邏輯（２學時）

簡單枚舉法：什么是簡單枚舉法？變化形式：科學歸納法；極限形式：完全歸納法。

排除歸納法：因果關系的特點；求同法；求異法；求同求異并用法；共變法；剩余法。類比推理；模擬方法；比較方法。

假說演繹法：起點：問題和困境；形成假說：溯因推理；從假說推出觀察結論；驗證假說：證實和證偽；科學假說的評價標準。

歸納方法是合理的嗎？休謨問題及其解決；三個歸納悖論。