小學(xué)三、四年級(jí)奧數(shù)全系統(tǒng)課通常會(huì)涵蓋多個(gè)知識(shí)模塊，以下是常見的課程內(nèi)容簡介：

三年級(jí)奧數(shù)課程：

基礎(chǔ)運(yùn)算模塊：

巧算：教授學(xué)生運(yùn)用各種運(yùn)算定律和性質(zhì)，如加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律等，對(duì)一些較為復(fù)雜的算式進(jìn)行簡便計(jì)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。例如，計(jì)算 “25×32” 時(shí)，可以將 32 分解為 “4×8”，然后利用乘法結(jié)合律先算 “25×4 = 100”，再乘以 8 得到 800，讓學(xué)生理解通過巧妙的數(shù)字分解和運(yùn)算律的運(yùn)用可以簡化計(jì)算過程。

定義新運(yùn)算：引入一些新定義的運(yùn)算符號(hào)和規(guī)則，讓學(xué)生根據(jù)這些規(guī)則進(jìn)行計(jì)算和推理。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和對(duì)新事物的理解、適應(yīng)能力，比如定義 “⊕” 運(yùn)算為 “a⊕b = a×b + a - b”，然后讓學(xué)生計(jì)算 “3⊕5” 的值。

數(shù)論模塊：

整數(shù)的認(rèn)識(shí)：包括整數(shù)的分類（奇數(shù)、偶數(shù)）、數(shù)位的意義、數(shù)的大小比較等。幫助學(xué)生建立對(duì)整數(shù)的清晰認(rèn)識(shí)，例如判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，通過分析其個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)來確定，個(gè)位是 0、2、4、6、8 的數(shù)是偶數(shù)，個(gè)位是 1、3、5、7、9 的數(shù)是奇數(shù)。

整除特征：講解能被 2、3、5、9 等數(shù)整除的數(shù)的特征。例如，能被 2 整除的數(shù)的特征是個(gè)位數(shù)字是 0、2、4、6、8；能被 3 整除的數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3 整除。讓學(xué)生學(xué)會(huì)快速判斷一個(gè)數(shù)能否被特定的數(shù)整除，這對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

圖形模塊：

圖形的認(rèn)識(shí)：系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)各種平面圖形，如三角形、四邊形（正方形、長方形、平行四邊形、梯形等）、圓形等，了解它們的基本特征、性質(zhì)和分類。例如，三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊可分為等邊三角形、等腰三角形、一般三角形。讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別不同類型的圖形，并理解它們的特點(diǎn)。

圖形的周長和面積：學(xué)習(xí)計(jì)算平面圖形的周長和面積，掌握常見圖形的周長和面積公式，并能運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題。比如，正方形的周長 = 邊長 ×4，面積 = 邊長 × 邊長；長方形的周長 =（長 + 寬）×2，面積 = 長 × 寬。通過一些實(shí)際的圖形問題，如求不規(guī)則圖形的周長或面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和轉(zhuǎn)化思想。

應(yīng)用題模塊：

和差倍問題：這是三年級(jí)奧數(shù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。讓學(xué)生理解和、差、倍的概念，掌握通過畫線段圖等方法來解決和差倍問題。例如，已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少；已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，以及它們的和或差，求這兩個(gè)數(shù)等類型的問題。

年齡問題：通常涉及到兩個(gè)人或多個(gè)人的年齡關(guān)系，隨著時(shí)間的推移，年齡的增長和變化。讓學(xué)生掌握年齡問題的特點(diǎn)和解題方法，如年齡差不變等。例如，爸爸今年 35 歲，兒子今年 10 歲，問幾年后爸爸的年齡是兒子的 3 倍？通過分析年齡差和倍數(shù)關(guān)系來求解。

四年級(jí)奧數(shù)課程：

邏輯推理模塊：

簡單邏輯推理：通過一些簡單的邏輯判斷問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。例如，給出一些條件，如 “甲說：我不是第一名；乙說：丙是第一名；丙說：乙是第一名”，然后讓學(xué)生根據(jù)這些條件推斷出誰是第一名。這種類型的問題可以鍛煉學(xué)生的邏輯分析和推理能力，讓他們學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息進(jìn)行合理的推斷。

數(shù)獨(dú)游戲：數(shù)獨(dú)是一種經(jīng)典的邏輯推理游戲，在一個(gè) 9×9 的方格中，每行、每列和每個(gè) 3×3 的小九宮格內(nèi)都要填入 1-9 這九個(gè)數(shù)字，且不能重復(fù)。通過玩數(shù)獨(dú)游戲，學(xué)生可以提高邏輯思維、觀察力和專注力，同時(shí)也能培養(yǎng)他們的耐心和毅力。

行程問題模塊：

相遇問題：研究兩個(gè)物體相向而行的運(yùn)動(dòng)情況，涉及到速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。例如，甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí) 5 千米，乙的速度是每小時(shí) 4 千米，經(jīng)過 3 小時(shí)兩人相遇，問 A、B 兩地的距離是多少？讓學(xué)生掌握相遇問題的基本公式：路程 = 速度和 × 相遇時(shí)間。

追及問題：探討兩個(gè)物體同向而行的運(yùn)動(dòng)情況，一個(gè)物體追趕另一個(gè)物體。例如，甲在乙后面，甲的速度比乙快，經(jīng)過一段時(shí)間甲追上乙，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析追及過程中速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，掌握追及問題的解題方法。

植樹問題模塊：

直線植樹：在一條直線上植樹，根據(jù)不同的情況（兩端都植樹、只在一端植樹、兩端都不植樹），讓學(xué)生理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。例如，在一條 100 米的道路上，每隔 5 米種一棵樹，如果兩端都種樹，那么棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1，即 100÷5 + 1 = 21 棵樹。

封閉圖形植樹：在封閉的圖形（如圓形、正方形等）上植樹，讓學(xué)生掌握封閉圖形中棵數(shù)與間隔數(shù)相等的特點(diǎn)。例如，在一個(gè)周長為 100 米的圓形花園周圍種樹，每隔 10 米種一棵，那么一共可以種 100÷10 = 10 棵樹。

組合數(shù)學(xué)模塊：

排列組合：初步介紹排列和組合的概念，讓學(xué)生理解從一些元素中選取若干個(gè)元素進(jìn)行排列或組合的方法數(shù)。例如，從 5 個(gè)不同的球中選 3 個(gè)球進(jìn)行排列，有多少種不同的排法；從 5 個(gè)不同的球中選 3 個(gè)球進(jìn)行組合，有多少種不同的選法。通過具體的例子，讓學(xué)生掌握排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算方法。

統(tǒng)籌規(guī)劃：學(xué)習(xí)如何合理安排時(shí)間、資源等，以達(dá)到最優(yōu)的效果。例如，有一些任務(wù)需要完成，每個(gè)任務(wù)所需的時(shí)間不同，如何安排任務(wù)的順序，才能使完成所有任務(wù)的總時(shí)間最短。通過這類問題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和決策能力。