小學三、四年級奧數全系統課通常會涵蓋多個知識模塊，以下是常見的課程內容簡介：

三年級奧數課程：

基礎運算模塊：

巧算：教授學生運用各種運算定律和性質，如加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律等，對一些較為復雜的算式進行簡便計算，提高計算速度和準確性。例如，計算 “25×32” 時，可以將 32 分解為 “4×8”，然后利用乘法結合律先算 “25×4 = 100”，再乘以 8 得到 800，讓學生理解通過巧妙的數字分解和運算律的運用可以簡化計算過程。

定義新運算：引入一些新定義的運算符號和規(guī)則，讓學生根據這些規(guī)則進行計算和推理。這有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維和對新事物的理解、適應能力，比如定義 “⊕” 運算為 “a⊕b = a×b + a - b”，然后讓學生計算 “3⊕5” 的值。

數論模塊：

整數的認識：包括整數的分類（奇數、偶數）、數位的意義、數的大小比較等。幫助學生建立對整數的清晰認識，例如判斷一個數是奇數還是偶數，通過分析其個位數字的特點來確定，個位是 0、2、4、6、8 的數是偶數，個位是 1、3、5、7、9 的數是奇數。

整除特征：講解能被 2、3、5、9 等數整除的數的特征。例如，能被 2 整除的數的特征是個位數字是 0、2、4、6、8；能被 3 整除的數的特征是各個數位上的數字之和能被 3 整除。讓學生學會快速判斷一個數能否被特定的數整除，這對于后續(xù)學習分解質因數、求最大公約數和最小公倍數等內容打下基礎。

圖形模塊：

圖形的認識：系統地認識各種平面圖形，如三角形、四邊形（正方形、長方形、平行四邊形、梯形等）、圓形等，了解它們的基本特征、性質和分類。例如，三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊可分為等邊三角形、等腰三角形、一般三角形。讓學生能夠準確識別不同類型的圖形，并理解它們的特點。

圖形的周長和面積：學習計算平面圖形的周長和面積，掌握常見圖形的周長和面積公式，并能運用這些公式解決實際問題。比如，正方形的周長 = 邊長 ×4，面積 = 邊長 × 邊長；長方形的周長 =（長 + 寬）×2，面積 = 長 × 寬。通過一些實際的圖形問題，如求不規(guī)則圖形的周長或面積，培養(yǎng)學生的空間思維和轉化思想。

應用題模塊：

和差倍問題：這是三年級奧數中的重點和難點內容。讓學生理解和、差、倍的概念，掌握通過畫線段圖等方法來解決和差倍問題。例如，已知兩個數的和與差，求這兩個數分別是多少；已知一個數是另一個數的幾倍，以及它們的和或差，求這兩個數等類型的問題。

年齡問題：通常涉及到兩個人或多個人的年齡關系，隨著時間的推移，年齡的增長和變化。讓學生掌握年齡問題的特點和解題方法，如年齡差不變等。例如，爸爸今年 35 歲，兒子今年 10 歲，問幾年后爸爸的年齡是兒子的 3 倍？通過分析年齡差和倍數關系來求解。

四年級奧數課程：

邏輯推理模塊：

簡單邏輯推理：通過一些簡單的邏輯判斷問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維和推理能力。例如，給出一些條件，如 “甲說：我不是第一名；乙說：丙是第一名；丙說：乙是第一名”，然后讓學生根據這些條件推斷出誰是第一名。這種類型的問題可以鍛煉學生的邏輯分析和推理能力，讓他們學會根據已知信息進行合理的推斷。

數獨游戲：數獨是一種經典的邏輯推理游戲，在一個 9×9 的方格中，每行、每列和每個 3×3 的小九宮格內都要填入 1-9 這九個數字，且不能重復。通過玩數獨游戲，學生可以提高邏輯思維、觀察力和專注力，同時也能培養(yǎng)他們的耐心和毅力。

行程問題模塊：

相遇問題：研究兩個物體相向而行的運動情況，涉及到速度、時間和路程之間的關系。例如，甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時 5 千米，乙的速度是每小時 4 千米，經過 3 小時兩人相遇，問 A、B 兩地的距離是多少？讓學生掌握相遇問題的基本公式：路程 = 速度和 × 相遇時間。

追及問題：探討兩個物體同向而行的運動情況，一個物體追趕另一個物體。例如，甲在乙后面，甲的速度比乙快，經過一段時間甲追上乙，讓學生學會分析追及過程中速度、時間和路程之間的關系，掌握追及問題的解題方法。

植樹問題模塊：

直線植樹：在一條直線上植樹，根據不同的情況（兩端都植樹、只在一端植樹、兩端都不植樹），讓學生理解棵數與間隔數之間的關系。例如，在一條 100 米的道路上，每隔 5 米種一棵樹，如果兩端都種樹，那么棵數 = 間隔數 + 1，即 100÷5 + 1 = 21 棵樹。

封閉圖形植樹：在封閉的圖形（如圓形、正方形等）上植樹，讓學生掌握封閉圖形中棵數與間隔數相等的特點。例如，在一個周長為 100 米的圓形花園周圍種樹，每隔 10 米種一棵，那么一共可以種 100÷10 = 10 棵樹。

組合數學模塊：

排列組合：初步介紹排列和組合的概念，讓學生理解從一些元素中選取若干個元素進行排列或組合的方法數。例如，從 5 個不同的球中選 3 個球進行排列，有多少種不同的排法；從 5 個不同的球中選 3 個球進行組合，有多少種不同的選法。通過具體的例子，讓學生掌握排列數和組合數的計算方法。

統籌規(guī)劃：學習如何合理安排時間、資源等，以達到最優(yōu)的效果。例如，有一些任務需要完成，每個任務所需的時間不同，如何安排任務的順序，才能使完成所有任務的總時間最短。通過這類問題的學習，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和決策能力。