1.理論

電磁學或稱電動力學或經(jīng)典電動力學。之所以稱為經(jīng)典，是因為它不包括現(xiàn)代的量子電動力學的內(nèi)容。電動力學這樣一個術語使用并不是非常嚴格，有時它也用來指電磁學中去除了靜電學、靜磁學后剩下的部分，是指電磁學與力學結合的部分。這個部分處理電磁場對帶電粒子的力學影響。通過方程統(tǒng)一電磁學，并且揭示出光作為電磁波的本質。

2.電磁學與相對論

電磁學的基本方程為麥克斯韋方程組，此方程組在經(jīng)典力學的相對運動轉換（伽利略變換）下形式會變，在伽里略變換下，光速在不同慣性座標下會不同。保持麥克斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換，在此變換下，不同慣性座標下光速恒定。二十世紀初，邁克耳孫-莫雷實驗支持光速不變，光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對論的基石。取而代之，洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性座標轉換方式。

3.歷史

3.1歷史背景

靜電和靜磁現(xiàn)象很早就被人類發(fā)現(xiàn)，由于摩擦起電現(xiàn)象，英文中“電”的語源來自希臘文“琥珀”一詞。遠在公元前2750年，古埃及人就已經(jīng)知道發(fā)電魚（electric fish）會發(fā)出電擊。這些魚被稱為“尼羅河的雷使者”，是所有其它魚的保護者。大約兩千五百年之后，希臘人、羅馬人，阿拉伯自然學者和阿拉伯醫(yī)學者，才又出現(xiàn)關于發(fā)電魚的記載。古代羅馬醫(yī)生Scribonius Largus也在他的大作《Compositiones Medicae》中，建議患有像痛風或頭疼一類病痛的病人，去觸摸電鰩，也許強力的電擊會治愈他們的疾病。阿拉伯人可能是最先了解閃電本質的族群。他們也可能比其它族群都先認出電的其它來源。早于15世紀以前，阿拉伯人就創(chuàng)建了“閃電”的阿拉伯字“raad”，并將這字用來稱呼電鰩。

在古希臘及地中海區(qū)域的古老文化里，很早就有文字記載，將琥珀棒與貓毛摩擦后，會吸引羽毛一類的物質。西元前600年左右，古希臘的哲學家泰勒斯（Thales, 640-546B.C.）做了一系列關于靜電的觀察。從這些觀察中，他認為摩擦使琥珀變得磁性化。這與礦石像磁鐵礦的性質迥然不同；磁鐵礦天然地具有磁性。泰勒斯的見解并不正確。但后來，科學會證實磁與電之間的密切關系。

3.2近代研究

1600年英國醫(yī)生威廉·吉爾伯特發(fā)表了《論磁、磁飽和地球作為一個巨大的磁體》（Demagnete，magneticisque corporibus et de magnomagnete tellure）。他總結了前人對磁的研究，周密地討論了地磁的性質，記載了大量實驗，使磁學從經(jīng)驗轉變?yōu)榭茖W。書中他也記載了電學方面的研究。然而真正對電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究則要等到十六世紀以后，并且靜電學的研究要晚于靜磁學，這是由于難以找到一個能產(chǎn)生穩(wěn)定靜電場的方法，這種情況一直持續(xù)到1660年摩擦起電機被發(fā)明出來。十八世紀以前，人們一直采用這類摩擦起電機來產(chǎn)生研究靜電場，代表人物如本杰明·富蘭克林，人們在這一時期主要了解到了靜電力的同性相斥、異性相吸的特性、靜電感應現(xiàn)象以及電荷守恒原理。

3.3靜電學和庫侖定律

庫侖定律是靜電學中的基本定律，其主要描述了靜電力與電荷電量成正比，與距離的平方反比關系。人們曾將靜電力與在當時已享有盛譽的萬有引力定律做類比，發(fā)現(xiàn)彼此在理論和實驗上都有很多相似之處，包括實驗觀測到帶電球殼內(nèi)部的球體不會帶電，這和有質量的球殼內(nèi)部物體不會受到引力作用（由牛頓在理論上證明，是平方反比力的一個特征）的情形類似。其間蘇格蘭物理學家約翰·羅比遜（1759年）和英國物理學家亨利·卡文迪什（1773年）等人都進行過實驗驗證了靜電力的平方反比律，然而他們的實驗卻遲遲不為人知。法國物理學家夏爾·奧古斯丁·庫侖于1784年至1785年間進行了他著名的扭秤實驗，其實驗的主要目的就是為了證實靜電力的平方反比律，因為他認為“假說的前一部分無需證明”，也就是說他已經(jīng)先驗性地認為靜電力必然和萬有引力類似，和電荷電量成正比。扭秤的基本構造為：一根水平懸于細金屬絲的輕導線兩端分別置有一個帶電小球A和一個與之平衡的物體P，而在實驗中在小球A的附近放置同樣大小的帶電小球B，兩者的靜電力會在輕導線上產(chǎn)生扭矩，從而使輕桿轉動。通過校正懸絲上的旋鈕可以將小球調回原先位置，則此時懸絲上的扭矩等于靜電力產(chǎn)生的力矩。如此，兩者之間的靜電力可以通過測量這個扭矩、偏轉角度和導線長度來求得。庫侖的結論為：

“對同樣材料的金屬導線而言，扭矩的大小正比于偏轉角度，導線橫截面直徑的四次方，且反比于導線的長度……”

——夏爾·奧古斯丁·庫侖，《金屬導線扭矩和彈性的理論和實驗研究》

庫侖在其后的幾年間也研究了磁偶極子之間的作用力，他也得出了磁力也具有平方反比律的結論。不過，他并未認識到靜電力和靜磁力之間有何內(nèi)在聯(lián)系，而且他一直將電力和磁力吸引和排斥的原因歸結于假想的電流體和磁流體——具有正和負區(qū)別的，類似于“熱質”一般的無質量物質。

靜電力的平方反比律確定后，很多后續(xù)工作都是同萬有引力做類比從而順理成章的結果。1813年法國數(shù)學家、物理學家西莫恩·德尼·泊松指出拉普拉斯方程也適用于靜電場，從而提出泊松方程；其他例子還包括靜電場的格林函數(shù)（喬治·格林，1828年）和高斯定理（卡爾·高斯，1839年）。

3.4 對穩(wěn)恒電流的研究

十八世紀末，意大利生理學家路易吉·伽伐尼發(fā)現(xiàn)蛙腿肌肉接觸金屬刀片時會發(fā)生痙攣，他其后在論文中認為生物中存在著一種所謂“神經(jīng)電流”。意大利物理學家亞歷山德羅·伏打對這種觀點并不贊同，他對這種現(xiàn)象進行研究后認為這不過是外部電流的作用，而蛙腿肌肉只是起到了導體的連接作用。1800年，伏打將鋅片和銅片夾在用鹽水浸濕的紙片中，得到了很強的電流，這稱作伏打電堆；而將鋅片和銅片浸入鹽水或酸溶液中也能得到相同的效果，這稱作伏打電池。伏打電堆和電池的發(fā)明為研究穩(wěn)恒電流創(chuàng)造了條件。

1826年，德國物理學家格奧爾格·歐姆從傅立葉對熱傳導規(guī)律的研究中受到啟發(fā)，在傅立葉的熱傳導理論中，導熱桿中兩點的熱流量正比于這兩點之間的溫度差。因而歐姆猜想電傳導與熱傳導相似，導線中兩點之間的電流也正比于這兩點間的某種驅動力（歐姆稱之為電張力，即現(xiàn)在所稱的電動勢）。歐姆首先嘗試用電流的熱效應來測量電流強度，但效果不甚精確，后來歐姆利用了丹麥物理學家漢斯·奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流的磁效應，結合庫侖扭秤構造了一種新型的電流扭秤，讓導線和連接的磁針平行放置，當導線中通過電流時，磁針的偏轉角與導線中的電流成正比，即代表了電流的大小。歐姆測量得到的偏轉角度（相當于電流強度）與電路中的兩個物理量分別成正比和反比關系，這兩個量實相當于電動勢和電阻。歐姆于1827年發(fā)表了他的著作《直流電路的數(shù)學研究》，明確了電路分析中電壓、電流和電阻之間的關系，極大地影響了電流理論和應用的發(fā)展，在這本書中首次提出的電學定律也因此被命名為歐姆定律。

庫侖發(fā)現(xiàn)了磁力和電力一樣遵守平方反比律，但他沒有進一步推測兩者的內(nèi)在聯(lián)系，然而人們在自然界中觀察到的電流的磁現(xiàn)象（如富蘭克林在1751年發(fā)現(xiàn)放電能將鋼針磁化）促使著人們不斷地探索這種聯(lián)系。首先發(fā)現(xiàn)這種聯(lián)系的人是丹麥物理學家奧斯特，他本著這種信念進行了一系列有關的實驗，最終于1820年發(fā)現(xiàn)接通電流的導線能對附近的磁針產(chǎn)生作用力，這種磁效應是沿著圍繞導線的螺旋方向分布的。

3.5安培的電磁學定理

在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應之后，法國物理學家讓-巴蒂斯特·畢奧和費利克斯·薩伐爾進一步詳細研究了載流直導線對周圍磁針的作用力，并確定其磁力大小正比于電流強度，反比于距離，方向垂直于距離連線，這一規(guī)律被歸納為著名的畢奧-薩伐爾定律。

而法國物理學家安德烈-瑪麗·安培在奧斯特的發(fā)現(xiàn)僅一周之后（1820年9月）就向法國科學院提交了一份更詳細的論證報告，同時還論述了兩根平行載流直導線之間磁效應產(chǎn)生的吸引力和排斥力。在這期間安培進行了四個實驗，分別驗證了兩根平行載流直導線之間作用力方向與電流方向的關系、磁力的矢量性、確定了磁力的方向垂直于載流導體以及作用力大小與電流強度和距離的關系。安培并且在數(shù)學上對作用力進行了推導，得到了普遍的安培力公式，這一公式在形式上類似于萬有引力定律和庫侖定律。1821年，安培從電流的磁效應出發(fā)，設想了磁效應的本質正是電流產(chǎn)生的，從而提出了分子環(huán)流假說，認為磁體內(nèi)部分子形成的環(huán)形電流就相當于一根根磁針。1826年，安培從斯托克斯定理推導得到了著名的安培環(huán)路定理，證明了磁場沿包圍產(chǎn)生其電流的閉合路徑的曲線積分等于其電流密度，這一定理成為了麥克斯韋方程組的基本方程之一。安培的工作揭示了電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，將電磁學研究真正數(shù)學化，成為物理學中又一大理論體系——電動力學的基礎。麥克斯韋稱安培的工作是“科學史上最輝煌的成就之一”，后人稱安培為“電學中的牛頓”。

3.6 電磁感應現(xiàn)象

英國物理學家邁克爾·法拉第早年跟隨化學家漢弗里·戴維從事化學研究，他對電磁學的貢獻還包括抗磁性的發(fā)現(xiàn)、電解定律和磁場的旋光性（法拉第效應）。

在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應之后的1821年，英國《哲學學報》邀請當時擔任英國皇家研究所實驗室主任的法拉第撰寫一篇電磁學的綜述，這也導致了法拉第轉向電磁領域的研究工作。法拉第考慮了奧斯特的發(fā)現(xiàn)，也出于他同樣認為自然界的各種力能夠相互轉化的信念，他猜想電流應當也如磁體一般，能夠在周圍感應出電流。從1824年起，法拉第進行了一系列相關實驗試圖尋找導體中的感應電流，然而始終未獲成功。直到1831年8月29日，他在實驗中發(fā)現(xiàn)對于兩個相鄰的線圈A和B，只有當接通或斷開線圈回路A時，線圈B附近的磁針才會產(chǎn)生反應，也就是此時線圈B中產(chǎn)生了電流。如果維持線圈A的接通狀態(tài)，則線圈B中不會產(chǎn)生電流，法拉第意識到這是一種瞬態(tài)效應。一個月后，法拉第向英國皇家學會總結了他的實驗結果，他發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生感應電流的情況包括五類：變化中的電流、變化中的磁場、運動的穩(wěn)恒電流、運動的磁體和運動的導線。法拉第電磁感應定律從而表述為：任何封閉電路中感應電動勢的大小，等于穿過這一電路磁通量的變化率。不過此時的法拉第電磁感應定律仍然是一條觀察性的實驗定律，確定感應電動勢和感應電流方向的是俄國物理學家海因里希·楞次，他于1833年總結出了著名的楞次定律。法拉第定律后來被納入麥克斯韋的電磁場理論，從而具有了更簡潔更深刻的意義。

法拉第另一個重要的貢獻是創(chuàng)立了力線和場的概念，力線實際是否認了超距作用的存在，這些思想成為了麥克斯韋電磁場理論的基礎。愛因斯坦稱其為“物理學中引入了新的、革命性的觀念，它們打開了一條通往新的哲學觀點的道路”，意為場論的觀念是有別于舊的機械觀中以物質為主導核心的哲學觀念。

3.7麥克斯韋電磁場理論

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋對電磁理論的貢獻是里程碑式的。麥克斯韋自1855年開始研究電磁學，1856年他發(fā)表了首篇專論《論法拉第力線》，其中描述了如何類比流體力學中的流線和法拉第的力線，并用自己強大的數(shù)學功底重新描述了法拉第的實驗觀測結果，這部分內(nèi)容被麥克斯韋用六條數(shù)學定律概括。1861年至1862年間，麥克斯韋發(fā)表了第二篇電磁學論文《論物理力線》，在這篇論文中麥克斯韋嘗試了所謂“分子渦流”模型，他假設在磁場作用下的介質中存在大量排列的分子渦流，這些渦流沿磁力線旋轉，且角速度正比于磁場強度，分子渦流密度正比于介質磁導率。這一模型能很好地通過近距作用之說來解釋靜電和靜磁作用，以及變化的電場與磁場的關系。更重要的是，它預言了在電場作用下的分子渦流會產(chǎn)生位移，從而以勢能的形式儲存在介質中，這相當于在介質中產(chǎn)生了電動勢，這成為了麥克斯韋預言位移電流存在的理論基礎。此外，將這種介質理論應用到彈性波上，可以計算求得在真空或以太中橫波的傳播速度恰好和當時已知的光速（斐索，1849年）非常接近，麥克斯韋由此大膽預言：

“我們難以排除如下的推論：光是由引起電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的同一介質中的橫波組成的。”

——詹姆斯·克拉克·麥克斯韋，《論物理力線》

1865年麥克斯韋發(fā)表了他的第三篇論文《電磁場的動力學理論》，在論文中他堅持了電磁場是一種近距作用的觀點，指出“電磁場是包含和圍繞著處于電或磁狀態(tài)的物體的那部分空間，它可能充有任何一種物質”。在此麥克斯韋提出了電磁場的方程組，一共包含有20個方程（電位移、磁場力、電流、電動勢、電彈性、電阻、自由電荷和連續(xù)性方程）和20個變量（電磁動量、磁場強度、電動熱、傳導電流、電位移、全電流、自由電荷電量、電勢）。這實際是8個方程，但到1890年才由海因里希·魯?shù)婪颉ず掌澖o出了現(xiàn)代通用的形式，這是赫茲在考慮了阿爾伯特·邁克耳孫在1881年的實驗（也是邁克耳孫-莫雷實驗的先行實驗）中得到了以太漂移的零結果后對麥克斯韋的方程組進行的修改。1887年至1888年間，赫茲通過他制作的半波長偶極子天線成功接收到了麥克斯韋預言的電磁波，電磁波是相互垂直的電場和磁場在垂直于傳播方向的平面上的振動，同時赫茲還測定了電磁波的速度等于光速。赫茲實驗證實電磁波的存在是物理學理論的一個重要勝利，同時也標志著一種基于場論的更基礎的物理學即將誕生。愛因斯坦盛贊法拉第、麥克斯韋和赫茲的工作是“牛頓力學以來物理學中最偉大的變革”，而“這次革命的最大部分出自麥克斯韋”。