- Ⅰ 1.1.1 課程介紹
- Ⅰ 1.2.1 集合與映射
- Ⅰ 1.3.1 函數(shù)
- Ⅰ 1.4.1 曲線的參數(shù)與方程與極坐標(biāo)方程
- Ⅰ 2.1.1 用數(shù)列極限定義證題
- Ⅰ 2.2.1 數(shù)列極限的性質(zhì)
- Ⅰ 2.3.1 數(shù)列收斂的判定方法
- Ⅰ 3.1.1 子數(shù)列與聚點(diǎn)原理
- Ⅰ 3.2.1 遞推數(shù)列的極限
- Ⅰ 3.3.1 數(shù)值級數(shù)的概念與性質(zhì)
- Ⅰ 4.1.1 正項級數(shù)斂散性判別方法
- Ⅰ 4.2.1 變號級數(shù)斂散性判別方法
- Ⅰ 5.1.1 用函數(shù)極限定義證題
- Ⅰ 5.2.1 函數(shù)極限的性質(zhì)
- Ⅰ 5.3.1 函數(shù)極限存在性的判定準(zhǔn)則
- Ⅰ 6.1.1 無窮小的概念與性質(zhì)
- Ⅰ 6.2.1 極限計算的基本方法
- Ⅰ 6.3.1 函數(shù)連續(xù)的概念
- Ⅰ 7.1.1 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型
- Ⅰ 7.2.1 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
- Ⅰ 7.3.1 函數(shù)的一致連續(xù)性
- Ⅰ 8.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義
- Ⅰ 8.2.1 導(dǎo)數(shù)的計算
- Ⅰ 8.3.1 高階導(dǎo)數(shù)
- Ⅰ 9.1.1 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
- Ⅰ 9.2.1 微分的概念與一階微分形式不變性
- Ⅰ 9.3.1 局部線性化與微分在近似計算中的應(yīng)用
- Ⅰ 10.1.1 由參數(shù)方程確定的函數(shù)及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
- Ⅰ 10.2.1 相關(guān)變化率
- Ⅰ 10.3.1 原函數(shù)與不定積分的概念與性質(zhì)
- Ⅰ 11.1.1 微分中值定理及其應(yīng)用
- Ⅰ 11.2.1 洛必達(dá)法則求極限
- Ⅰ 11.3.1 泰勒公式及其應(yīng)用
- Ⅰ 12.1.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值
- Ⅰ 12.2.1 函數(shù)的最值及應(yīng)用
- Ⅰ 12.3.1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
- Ⅰ 13.1.1 漸近線及函數(shù)作圖
- Ⅰ 13.2.1 用單調(diào)性研究方程根的個數(shù)
- Ⅰ 13.3.1 曲率與曲率半徑
- Ⅰ 14.1.1 定積分的概念與性質(zhì)
- Ⅰ 14.2.1 變限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用
- Ⅰ 14.3.1 不定積分的計算方法[1]
- Ⅰ 15.1.1 不定積分的計算方法[2]
- Ⅰ 15.2.1 不定積分的計算方法[1]
- Ⅰ 15.3.1 定積分的計算方法[2]
- Ⅰ 16.1.1 定積分的幾何應(yīng)用
- Ⅰ 16.2.1 定積分的物理應(yīng)用
- Ⅰ 16.3.1 反常積分
- Ⅱ 1.1.1 微分方程的概念
- Ⅱ 1.2.1 可分離變量方程與齊次方程的解法
- Ⅱ 1.3.1 一階線性微分方程及其解法
- Ⅱ 2.1.1 特殊高階方程的降階法
- Ⅱ 2.2.1 線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)
- Ⅱ 2.3.1 常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
- Ⅱ 3.1.1 常系數(shù)非齊次線性微分方程解法
- Ⅱ 3.2.1 歐拉方程
- Ⅱ 3.3.1 微分方程應(yīng)用問題
- Ⅱ 4.1.1 向量及其運(yùn)算
- Ⅱ 4.2.1 平面及其方程
- Ⅱ 4.3.1 空間直線及其方程
- Ⅱ 5.1.1 平面與直線的位置關(guān)系
- Ⅱ 5.2.1 空間曲面及其方程
- Ⅱ 5.3.1 空間曲線及其投影
- Ⅱ 6.1.1 向量值函數(shù)的極限、微分與積分
- Ⅱ 6.2.1 空間曲線的弧長與空間曲線的曲率
- Ⅱ 6.3.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
- Ⅱ 7.1.1 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算
- Ⅱ 7.2.1 多元抽象復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算
- Ⅱ 7.3.1 全微分的概念與計算
- Ⅱ 8.1.1 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算
- Ⅱ 8.2.1 空間曲線的切線與法平面
- Ⅱ 8.3.1 空間曲面的切平面與法線
- Ⅱ 9.1.1 方向?qū)?shù)與梯度
- Ⅱ 9.2.1 多元函數(shù)的極值與條件極值
- Ⅱ 9.3.1 多元函數(shù)微分學(xué)綜合應(yīng)用
- Ⅱ 10.1.1 重積分的概念與性質(zhì)
- Ⅱ 10.2.1 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計算
- Ⅱ 10.3.1 二重積分在極坐標(biāo)系下的計算
- Ⅱ 11.1.1 三重積分在直角坐標(biāo)系下的計算
- Ⅱ 11.2.1 三重積分在柱坐標(biāo)系下的計算
- Ⅱ 11.3.1 三重積分在球坐標(biāo)系下的計算
- Ⅱ 12.1.1 重積分的一般變量替換
- Ⅱ 12.2.1 重積分的應(yīng)用
- Ⅱ 13.1.1 對弧長的曲線積分的概念與計算
- Ⅱ 13.2.1 對坐標(biāo)的曲線積分的概念與計算
- Ⅱ 13.3.1 格林公式及其應(yīng)用技巧
- Ⅱ 14.1.1 曲線積分與路徑無關(guān)
- Ⅱ 14.2.1 對面積的曲面積分的概念與計算
- Ⅱ 14.3.1 對坐標(biāo)的曲面積分的概念與計算
- Ⅱ 15.1.1 高斯公式及其應(yīng)用技巧
- Ⅱ 15.2.1 斯托克斯公式及其應(yīng)用技巧
- Ⅱ 15.3.1 曲線積分與曲面積分的應(yīng)用
- Ⅱ 16.1.1 函數(shù)項級數(shù)收斂的概念與性質(zhì)
- Ⅱ 16.2.1 冪級數(shù)的收斂域
- Ⅱ 16.3.1 冪級數(shù)的和函數(shù)
- Ⅱ 17.1.1 函數(shù)展開成冪級數(shù)
- Ⅱ 17.2.1 冪級數(shù)的綜合應(yīng)用
- Ⅱ 17.3.1 傅里葉級數(shù)及其收斂性
- Ⅱ 18.1.1 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)的重要課程之一，它著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、實驗及觀察能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力。本課程是國防科技大學(xué)"高等數(shù)學(xué)"MOOC課程的姊妹篇，教學(xué)內(nèi)容與高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》（上冊，朱健民、李建平主編）銜接對應(yīng)，與朱健民教授主講的"高等數(shù)學(xué)（一)、(二)"MOOC課程同步。本課程旨在通過提綱挈領(lǐng)的內(nèi)容提要，幫助學(xué)生系統(tǒng)鞏固基本知識；精選典型例題，深入剖析解題思路，歸納總結(jié)解題方法，并進(jìn)一步通過綜合性例題講解，輔導(dǎo)學(xué)生對解題熟練性、綜合性和靈活性的訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力。同時，數(shù)學(xué)實驗將從實驗角度幫助學(xué)生直觀理解高等數(shù)學(xué)的概念與思想，并學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件解題。
