- 第01集 數(shù)值計(jì)算方法概述
- 第02集 數(shù)值計(jì)算的誤差
- 第03集 數(shù)學(xué)軟件入門-1
- 第04集 數(shù)學(xué)軟件入門-2
- 第05集 數(shù)學(xué)軟件入門-3
- 第06集 數(shù)學(xué)軟件入門-4
- 第07集 插值法的一般理論
- 第08集 拉格朗日插值集 分段插值
- 第09集 牛頓插值
- 第10集 埃爾米特插值
- 第11集 三次樣條插值-1
- 第12集 三次樣條插值-2
- 第13集 函數(shù)逼近
- 第14集 誤差分析
- 第15集 正交多項(xiàng)式
- 第16集 最佳逼近
- 第17集 曲線擬合-1
- 第18集 曲線擬合-2
- 第19集 數(shù)值積分基本公式
- 第20集 代數(shù)精度
- 第21集 復(fù)化求積公式
- 第22集 龍貝格求積公式
- 第23集 高斯求積公式
- 第24集 數(shù)值微分
- 第25集 高斯消元法集 主元素法集 2
- 第26集 高斯消元法集 主元素法集 1
- 第27集 矩陣三角分解法
- 第28集 平方根法集 追趕法
- 第29集 迭代法原理
- 第30集 雅可比迭代法集 高斯集 塞德爾迭代法
- 第31集 松弛迭代法
- 第32集 迭代法的收斂性與穩(wěn)定性
- 第33集 方程求根與二分法
- 第34集 迭代法及其收斂性
- 第35集 牛頓法集 簡化牛頓法
- 第36集 牛頓下山法集 弦截法集 解非線性方程組的牛頓法
- 第37集 冪法及反冪法
- 第38集 雅克比方法集 QR方法
- 第39集 歐拉方法
- 第40集 改進(jìn)的歐拉方法
- 第41集 龍格集 庫塔法
- 第42集 線性多步法
- 第43集 微分方程組數(shù)值解法
- 第44集 課程縱覽與展望
數(shù)值計(jì)算方法也稱為數(shù)值分析,是研究用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法及其理論的一門學(xué)科。隨著計(jì)算科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展,科學(xué)計(jì)算已經(jīng)與理論研究、科學(xué)實(shí)驗(yàn)并列成為進(jìn)行科學(xué)活動的三大基本手段,作為一門綜合性的新科學(xué),科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為了人們進(jìn)行科學(xué)活動必不可少的科學(xué)方法和工具。+數(shù)值計(jì)算方法是科學(xué)計(jì)算的核心內(nèi)容,它既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn),又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的高度技術(shù)性的特點(diǎn),是一門與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。主要介紹數(shù)值計(jì)算的誤差、插值法、函數(shù)逼近與曲線擬合、線性方程組迭代解法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、非線性方程組解法、矩陣特征值與特征向量數(shù)值計(jì)算以及常微分方程數(shù)值解,并特別加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的訓(xùn)練以提高學(xué)生動手能力。+通過本課程的學(xué)習(xí),不僅能使學(xué)生初步掌握數(shù)值計(jì)算方法的基本理論知識,了解算法設(shè)計(jì)及數(shù)學(xué)建模思想,而且能使學(xué)生具備一定的科學(xué)計(jì)算能力和分析與解決問題的能力,不僅為學(xué)習(xí)后繼課程打下良好的理論基礎(chǔ),也為將來從事科學(xué)計(jì)算、計(jì)算機(jī)應(yīng)用和科學(xué)研究等工作奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
