徐小湛教授長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等公共基礎(chǔ)課的教學(xué)，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾獲得四川大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。參與了微積分教材、微積分指導(dǎo)書和線性代數(shù)指導(dǎo)書的編寫，編寫了《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手冊(cè)》，他曾參與過教育部、省教育廳和我校的一些教改項(xiàng)目。對(duì)高等數(shù)學(xué)的多媒體教學(xué)進(jìn)行了積極探索，制作了高等數(shù)學(xué)的課件，取得了良好的教學(xué)效果。《非數(shù)學(xué)專業(yè)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育之探索與實(shí)踐》（主研）獲2004年四川大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)和2004年四川省高等教育教學(xué)成果三等獎(jiǎng)。
線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量、向量空間（線性空間）、線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題。因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中。通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。由于科學(xué)研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。     線性代數(shù)是大學(xué)本科的一門重要的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，是理科、工科、經(jīng)濟(jì)、管理等各專業(yè)的必修課，也是研究生入學(xué)考試（數(shù)學(xué)一、二、三）的必考內(nèi)容。因此學(xué)好線性代數(shù)對(duì)本科生順利完成本科學(xué)業(yè)以及參加考研究生入學(xué)考試都是十分重要的。