由于線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，尤其是在計算機日益普及的今天，解大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已成為科學(xué)技術(shù)人員經(jīng)常遇到的課題，因此學(xué)習(xí)和掌握線性代數(shù)的理論和方法是掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)以及從事科學(xué)研究的重要基礎(chǔ)和手段，同時也是實現(xiàn)軟件類專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的必備前提。本課程的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)中常用的矩陣方法、線性方程組及其有關(guān)的基本計算方法。使學(xué)生具有熟練的矩陣運算能力及用矩陣方法解決一些實際問題的能力。從而為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進一步提高打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 

一、本課程的性質(zhì)、目的和任務(wù) 1、本課程的性質(zhì) 

線性代數(shù)是討論代數(shù)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程。它是高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。 2、本課程的目的 

由于線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，而某些非線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，而某些非線性問題在一定條件下，可以轉(zhuǎn)化為線性問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個學(xué)科。尤其在計算機日益普及的今天，該課程的地位與作用更顯得重要。通過教學(xué)，使學(xué)生掌握該課程的基本理論與方法，培養(yǎng)解決實際問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 3、本課程的任務(wù) 

（1）了解行列式的定義和性質(zhì)。掌握二、三階行列式的計算法。熟悉簡單的n階行列式的計算方法。 （2）熟悉矩陣、逆矩陣、矩陣秩的概念，掌握矩陣加減法，乘法轉(zhuǎn)置運算規(guī)律，并掌握逆矩陣和矩陣秩的求法。了解對稱矩陣、對角矩陣、滿秩矩陣、分塊矩陣。 

（3）熟悉n維向量、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念。了解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，最大線性無關(guān)組，向量組的秩的概念、簡介向量空間以及子空間與維數(shù)*。 

（4）熟悉線性方程組的解結(jié)構(gòu)與存在解的充要條件，掌握克拉默法則及用初等行交換求解線性方程組的方法。 

（5）熟悉矩陣的特征值與特征向量的概念，會求特征值與特征向量，了解相似矩陣，矩陣的對角化，正交矩陣、正交規(guī)范化的施密特（Smidt）方法。 

（6） 了解二次型及其矩陣的表示，正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，二次型的正定性。