由于線性問題廣泛存在于科學技術(shù)的各個領(lǐng)域，尤其是在計算機日益普及的今天，解大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已成為科學技術(shù)人員經(jīng)常遇到的課題，因此學習和掌握線性代數(shù)的理論和方法是掌握現(xiàn)代科學技術(shù)以及從事科學研究的重要基礎(chǔ)和手段，同時也是實現(xiàn)軟件類專業(yè)培養(yǎng)目標的必備前提。本課程的主要任務(wù)是學習科學技術(shù)中常用的矩陣方法、線性方程組及其有關(guān)的基本計算方法。使學生具有熟練的矩陣運算能力及用矩陣方法解決一些實際問題的能力。從而為學生進一步學習后續(xù)課程和進一步提高打下必要的數(shù)學基礎(chǔ)。 

一、本課程的性質(zhì)、目的和任務(wù) 1、本課程的性質(zhì) 

線性代數(shù)是討論代數(shù)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程。它是高等學校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。 2、本課程的目的 

由于線性問題廣泛存在于科學技術(shù)的各個領(lǐng)域，而某些非線性問題廣泛存在于科學技術(shù)的各個領(lǐng)域，而某些非線性問題在一定條件下，可以轉(zhuǎn)化為線性問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個學科。尤其在計算機日益普及的今天，該課程的地位與作用更顯得重要。通過教學，使學生掌握該課程的基本理論與方法，培養(yǎng)解決實際問題的能力，并為學習相關(guān)課程及進一步擴大數(shù)學知識面奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)。 3、本課程的任務(wù) 

（1）了解行列式的定義和性質(zhì)。掌握二、三階行列式的計算法。熟悉簡單的n階行列式的計算方法。 （2）熟悉矩陣、逆矩陣、矩陣秩的概念，掌握矩陣加減法，乘法轉(zhuǎn)置運算規(guī)律，并掌握逆矩陣和矩陣秩的求法。了解對稱矩陣、對角矩陣、滿秩矩陣、分塊矩陣。 

（3）熟悉n維向量、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念。了解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，最大線性無關(guān)組，向量組的秩的概念、簡介向量空間以及子空間與維數(shù)*。 

（4）熟悉線性方程組的解結(jié)構(gòu)與存在解的充要條件，掌握克拉默法則及用初等行交換求解線性方程組的方法。 

（5）熟悉矩陣的特征值與特征向量的概念，會求特征值與特征向量，了解相似矩陣，矩陣的對角化，正交矩陣、正交規(guī)范化的施密特（Smidt）方法。 

（6） 了解二次型及其矩陣的表示，正交變換法化二次型為標準型，二次型的正定性。