本課程的主要內(nèi)容為：常微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)（選學(xué)）、多元函數(shù)積分學(xué)（選學(xué)）、無(wú)窮級(jí)數(shù)。那么本課程與已學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》與《數(shù)學(xué)分析》的區(qū)別在什么地方呢？

自然，與《高等數(shù)學(xué)》課程的明顯區(qū)別在于我們將強(qiáng)調(diào)基本理論，通俗地講就是重心更多地在于證明而不是計(jì)算.而區(qū)別于現(xiàn)行《數(shù)學(xué)分析》課程的地方主要在于知識(shí)的融會(huì)貫通、以點(diǎn)帶面、和知識(shí)擴(kuò)充方面。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)相關(guān)知識(shí)有了一個(gè)較為全面的了解，使得我們不必受制于初始講授微積分時(shí)遇到的時(shí)序上的限制，而可以對(duì)某一部分知識(shí)進(jìn)行全面深入的研討.另外，撇開(kāi)了教學(xué)進(jìn)度上的要求，使得我們可以有一個(gè)綱領(lǐng)性的把握.一言以蔽之，即做到粗的更粗，細(xì)的更細(xì).