本課程的主要內容為：常微分方程、空間解析幾何、多元函數微分學（選學）、多元函數積分學（選學）、無窮級數。那么本課程與已學的《高等數學》與《數學分析》的區(qū)別在什么地方呢？

自然，與《高等數學》課程的明顯區(qū)別在于我們將強調基本理論，通俗地講就是重心更多地在于證明而不是計算.而區(qū)別于現行《數學分析》課程的地方主要在于知識的融會貫通、以點帶面、和知識擴充方面。由于學生已經對相關知識有了一個較為全面的了解，使得我們不必受制于初始講授微積分時遇到的時序上的限制，而可以對某一部分知識進行全面深入的研討.另外，撇開了教學進度上的要求，使得我們可以有一個綱領性的把握.一言以蔽之，即做到粗的更粗，細的更細.