《數學分析》是數學系的一門重要基礎課，其主要任務是使學生獲得數學的基本思想方法和極限論、單元和多元微積分、級數論、反常積分等方面的系統(tǒng)知識。它一方面為后繼課程（如《微分方程》、《實變函數》、《概率論與數理統(tǒng)計》

及《普通物理學》等）提供一些所需的基礎理論和知識，另一方面還對提高學生思維能力，開發(fā)學生智能加強“三基”（基礎知識、基本理論、基本技能）及培養(yǎng)學生獨立工作能力等起著重要的作用。

通過本課程教學的主要環(huán)節(jié)（講授與討論、習題課、作業(yè)、輔導等），使學生對極限思想和方法有較深的認識和理解，從而有助于培養(yǎng)學生辯證唯物主義基本觀點及正確理解《數學分析》的基本概念和論證方法及分析問題和解決問題的能力。

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課程大綱

第一模塊 微積分發(fā)展史

第二模塊 微積分的符號計算與自動推理初步

第三模塊 拓撲學與應用初步

第四模塊 微分幾何與應用

第五模塊 從黎曼積分到勒貝格積分

第六模塊 向量函數微積分學

第七模塊 從泰勒公式到多項式的自適應逼近

第八模塊 常微分方程

第九模塊 常微分方程數值解法幾個基本問題

第十模塊 數值優(yōu)化初步

第十一模塊 月宮一號中的若干數學問題

第十二模塊 自然界信號的處理：從傅里葉變換到小波變換與應用

第十三模塊 海量數據簡約分析的基本思路

第十四模塊 火箭發(fā)射中若干數學問題

第十五模塊 應用MTAHLAB研究數學問題