要想用計算機解決問題就要為它建立數(shù)學模型，即描述研究對象及對象與對象之間的聯(lián)系，并通過事物之間的聯(lián)系找出事物的運動規(guī)律。集合論與圖論為此提供了強有力的描述工具與推理理論。

本課程的目標是通過理論學習，使學生正確地理解概念，正確地使用概念進行推理，養(yǎng)成一個好的思維習慣，理解理論與實踐的關系。引導學生觀察生活、社會和大自然，分析事物間的聯(lián)系，建立系統(tǒng)的模型，提出和解決其中的復雜工程問題。

本課程主要包含二部分內(nèi)容：集合論與圖論。集合論是整個數(shù)學的基礎，也是計算機科學的基礎，計算機科學領域中的大多數(shù)基本概念和理論，幾乎均采用集合論的有關術語來描述和論證，而圖論的基本知識則將始終陪伴著每一個計算機工作者的職業(yè)生涯。

第一章 緒論

 免費 課程簡介

 免費 1.1緒論

 免費 1.2緒論

第二章 集合的基本概念與基本運算

 2.1.1集合及其表示

 2.1.2集合之間的關系

 2.2.1.1集合運算及性質(zhì)

 2.2.1.2集合運算及性質(zhì)

 2.2.1.3集合運算及性質(zhì)

 2.2.1.4集合運算及性質(zhì)

 2.2.1.5集合運算及性質(zhì)

 2.2.2集合廣義運算及性質(zhì)

 2.3有窮集與無窮集

第三章 映射與關系

 3.1.1函數(shù)概念的發(fā)展

 3.1.2.1映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.2映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.3映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.4映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.5映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.6映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.3.1映射合成

 3.1.3.2映射合成

 3.1.3.3映射合成

 3.1.4.1逆映射定義

 3.1.4.2逆映射性質(zhì)

 3.2.1.1等價關系定義

 3.2.1.2等價類定義

 3.2.1.3等價類

 3.2.2.1全序關系

 3.2.2.2全序關系

 3.2.2.3偏序關系

 3.2.2.4偏序關系

 3.2.3.1關系的概念及基本運算

 3.2.3.2關系的概念及基本運算

 3.2.3.3關系的概念及基本運算

 3.2.3.4關系的概念及基本運算

 3.2.3.5關系的運算及其性質(zhì)

 3.2.3.6關系的運算及其性質(zhì)

 3.2.3.7關系的運算及其性質(zhì)

 3.2.3.8關系的運算及其性質(zhì)

 3.3數(shù)學研究的基本思想與方法

第四章 基數(shù)

 4.1.1無窮集合

 4.1.2可數(shù)集

 4.1.3可數(shù)集

 4.1.4可數(shù)集

 4.1.5可數(shù)集

 4.1.6可數(shù)集

 4.1.7無窮集的特征

 4.2.1基數(shù)的概念

 4.2.2連續(xù)統(tǒng)假設

 4.2.3基數(shù)的比較