要想用計(jì)算機(jī)解決問題就要為它建立數(shù)學(xué)模型，即描述研究對(duì)象及對(duì)象與對(duì)象之間的聯(lián)系，并通過事物之間的聯(lián)系找出事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。集合論與圖論為此提供了強(qiáng)有力的描述工具與推理理論。

本課程的目標(biāo)是通過理論學(xué)習(xí)，使學(xué)生正確地理解概念，正確地使用概念進(jìn)行推理，養(yǎng)成一個(gè)好的思維習(xí)慣，理解理論與實(shí)踐的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察生活、社會(huì)和大自然，分析事物間的聯(lián)系，建立系統(tǒng)的模型，提出和解決其中的復(fù)雜工程問題。

本課程主要包含二部分內(nèi)容：集合論與圖論。集合論是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的大多數(shù)基本概念和理論，幾乎均采用集合論的有關(guān)術(shù)語(yǔ)來描述和論證，而圖論的基本知識(shí)則將始終陪伴著每一個(gè)計(jì)算機(jī)工作者的職業(yè)生涯。

第一章 緒論

 免費(fèi) 課程簡(jiǎn)介

 免費(fèi) 1.1緒論

 免費(fèi) 1.2緒論

第二章 集合的基本概念與基本運(yùn)算

 2.1.1集合及其表示

 2.1.2集合之間的關(guān)系

 2.2.1.1集合運(yùn)算及性質(zhì)

 2.2.1.2集合運(yùn)算及性質(zhì)

 2.2.1.3集合運(yùn)算及性質(zhì)

 2.2.1.4集合運(yùn)算及性質(zhì)

 2.2.1.5集合運(yùn)算及性質(zhì)

 2.2.2集合廣義運(yùn)算及性質(zhì)

 2.3有窮集與無(wú)窮集

第三章 映射與關(guān)系

 3.1.1函數(shù)概念的發(fā)展

 3.1.2.1映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.2映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.3映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.4映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.5映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.2.6映射的概念及其性質(zhì)

 3.1.3.1映射合成

 3.1.3.2映射合成

 3.1.3.3映射合成

 3.1.4.1逆映射定義

 3.1.4.2逆映射性質(zhì)

 3.2.1.1等價(jià)關(guān)系定義

 3.2.1.2等價(jià)類定義

 3.2.1.3等價(jià)類

 3.2.2.1全序關(guān)系

 3.2.2.2全序關(guān)系

 3.2.2.3偏序關(guān)系

 3.2.2.4偏序關(guān)系

 3.2.3.1關(guān)系的概念及基本運(yùn)算

 3.2.3.2關(guān)系的概念及基本運(yùn)算

 3.2.3.3關(guān)系的概念及基本運(yùn)算

 3.2.3.4關(guān)系的概念及基本運(yùn)算

 3.2.3.5關(guān)系的運(yùn)算及其性質(zhì)

 3.2.3.6關(guān)系的運(yùn)算及其性質(zhì)

 3.2.3.7關(guān)系的運(yùn)算及其性質(zhì)

 3.2.3.8關(guān)系的運(yùn)算及其性質(zhì)

 3.3數(shù)學(xué)研究的基本思想與方法

第四章 基數(shù)

 4.1.1無(wú)窮集合

 4.1.2可數(shù)集

 4.1.3可數(shù)集

 4.1.4可數(shù)集

 4.1.5可數(shù)集

 4.1.6可數(shù)集

 4.1.7無(wú)窮集的特征

 4.2.1基數(shù)的概念

 4.2.2連續(xù)統(tǒng)假設(shè)

 4.2.3基數(shù)的比較