第一章 緒 論

【學習目標】

1.了解彈性力學的研究內容、研究對象和研究方法；

2.掌握彈性力學基本物理量體力、面力、應力、應變、位移的概念、量綱、

正負號規(guī)定；

3.重點掌握彈性力學的幾個基本假定及其在建立彈性力學基本方程時的

應用。

【學習內容】

1.彈性力學的研究對象和研究內容；

2.彈性力學、材料力學和結構力學之間的區(qū)別和聯系；

3.體力、面力的概念；

4.應力（正應力和切應力）、切應力互等性，應力舉例，工程應用；

5.形變和位移的概念；

6.彈性力學的基本假定；

7.彈性力學的產生與發(fā)展；

8.相關例題講解，分析問題方法，作用與結果。

【學習重點】

彈性力學的內容、意義與方法；彈性力學的基本概念；彈性力學的基本假定。

【學習難點】

建立正面、負面的概念，彈性力學中應力分量的正負號規(guī)定。彈性力學的幾

個基本假定及其在建立彈性力學基本方程時的應用。

第二章 平面問題的基本理論

【學習目標】

1.了解和應用圣維南原理及推廣，了解按應力求解平面問題的基本思路和

步驟；了解邊界條件的種類；

2.掌握平面問題的基本方程，掌握怎樣寫邊界條件，熟練掌握平面應力問

題和平面應變問題的特點。

【學習內容】

1.平面應力問題與平面應變問題；

2.平衡微分方程；

3.平面問題中一點的應力狀態(tài)；

4.幾何方程，剛體位移；

5.物理方程；

6.邊界條件；

7.圣維南原理及其應用；

8.按位移求解平面問題；

9.按應力求解平面問題 相容方程；

10.常體力情況的簡化 應力函數。

【學習重點】

1.平面應力問題和平面應變問題的特點；

2.平面問題的基本方程；

3.按應力求解平面問題的基本思路和步驟；

4.邊界條件；

5.圣維南原理的理解和應用。

【學習難點】

1.按位移求解平面問題；

2.按應力求解平面問題；

3.相容方程；

4.應力函數。

第三章 平面問題的直角坐標解答

【學習目標】

1.掌握平面問題的直角坐標解答方法；重點掌握逆解法和半逆解法以及多項

式解答；

2.綜合應用：逆解法和半逆解法求解具體問題的過程。

【學習內容】

1.逆解法與半逆解法；

2.矩形梁的純彎曲；

3.位移分量的求出；

4.簡支梁受均布荷載；

5.楔形體受重力和液體壓力。

【學習重點】

半逆解法及其舉例。

【學習難點】

逆解法與半逆解法、平面問題的直角坐標表示以及逆解法。

第四章 平面問題的極坐標解答

【學習目標】

1.了解應力分量的坐標變換式；

2.掌握極坐標中的平衡微分方程、幾何方程及物理方程、極坐標中的應力函

數與相容方程、邊界條件；重點掌握軸對稱問題的基本解答方法及其舉例；

3.綜合應用：在極坐標系中按應力法求解平面問題的方法。

【學習內容】

1.極坐標中的平衡微分方程；

2.極坐標的幾何方程及物理方程；

3.極坐標的應力函數與相容方程；

4.極坐標的應力邊界條件；

5.應力分量的坐標變換式；

6.軸對稱應力和相應的位移；

7.圓環(huán)或圓筒受均布壓力；

8.壓力隧洞；

9.曲梁的純彎曲；

10.圓孔的孔口應力集中。

【學習重點】

掌握軸對稱問題的基本解答方法及應用。

【學習難點】

極坐標中的應力函數與相容方程；掌握軸對稱問題的基本解答方法及應用。

第五章 平面問題的差分法和變分法

【學習目標】

1.了解差分公式的推導過程；

2.掌握應力函數的差分解；

3.了解彈性體的應變能和外力勢能推導；

4.掌握位移變分法。

【學習內容】

1.差分公式的推導；

2.應力函數的差分解；

3.彈性體的應變能和外力勢能；

4.位移變分方程；

5.位移變分法。

【學習重點】

1.應力函數的差分解

2.位移變分法

【學習難點】

1.差分公式的推導

2.彈性體的應變能和外力勢能

第六章 平面問題的有限單元法

【學習目標】

1.了解基本量和基本方程的矩陣表示；了解用虛功原理求解離散化結構的步

驟；了解保證有限單元法的解答收斂性，位移模式應滿足的條件。

2.掌握有限單元法的基本概念，有限單元法的主要工作。

【學習內容】

1.基本量及基本方程的矩陣表示；

2.有限單元法的概念；

3.單元的位移模式與解答的收斂性；

4.單元的應變矩陣和應力矩陣；

5.單元的節(jié)點力列陣與剛度矩陣、節(jié)點荷載列陣；

6.解題的具體步驟、單元的劃分。

【學習重點】

教學重點：有限元的概念、解答的收斂性。

【學習難點】

解答的收斂性、解題步驟和單元劃分。

四、教學方法

講授法、專題研討、演示法。

五、課程考核

考試：平時考核+期末考試。

本課程為考試課，考試由平時考核及期末考試兩部分構成，平時考核由課堂

考勤（a1）、平時作業(yè)（a2）、課堂測驗（a3）三部分構成，所占的權重分別為 a1=10% ﹑a2 =10%、a3 =10%。期末考試為閉卷考試，卷面總分 100 分，占課程考核的權

重 a4=70%。

課程總成績（100%）=課堂考勤（a1）+ 平時作業(yè)（a2）+課堂測驗（a3）+

期末成績（a4）

表 3 各考核環(huán)節(jié)建議值及考核細則

課程成績構

成及比例

考核方式 目標值 考核細則 對應課程目標

課堂考勤 a1 隨堂點名 100

老師不定期隨堂點名，一般每學期至少點名三次

以上。根據學生出勤情況作為課堂考勤成績。

課程目標 1

平時作業(yè) a2 課程作業(yè) 100

每次作業(yè)單獨評分，最后取平均分作為平時作業(yè)

成績。

課程目標 1、2

課堂測驗 a3 課堂測驗 100

隨堂根據授課內容對學生所學知識進行課堂測

驗，最后取多次測驗平均分作為課堂測驗成績。

課程目標 1、2

期末考試 a4 期末考試 100

卷面成績 100 分。題型以填空題、選擇題、簡

答題、計算題等為主。主要考核應力函數、相容

方程、邊界條件等相關內容。

課程目標 1、2

六、課程評價

課程目標達成度評價包括課程分目標達成度評價和課程總目標達成度評價，

具體計算方法如下：

相關評價方式目標加權總分

相關評價方式加權平均得分 課程分目標達成度  課程總目標達成度=課程所有分目標達成度加權值之和

課程目標評價內容及符號意義說明：Ai 為平時成績對應課程目標 i 的得分，

Bi 為期末考試成績對應課程目標 i 的得分；OAi為平時成績對應課程目標 i 的目

標分值，OBi為期末考試對應課程目標 i 的目標分值；γi為課程目標 i 在總目標達

成度中的權重值；S 為課程總目標的達成度，Si為課程目標 i