第一章 緒 論

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解彈性力學(xué)的研究內(nèi)容、研究對象和研究方法；

2.掌握彈性力學(xué)基本物理量體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移的概念、量綱、

正負號規(guī)定；

3.重點掌握彈性力學(xué)的幾個基本假定及其在建立彈性力學(xué)基本方程時的

應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

1.彈性力學(xué)的研究對象和研究內(nèi)容；

2.彈性力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)之間的區(qū)別和聯(lián)系；

3.體力、面力的概念；

4.應(yīng)力（正應(yīng)力和切應(yīng)力）、切應(yīng)力互等性，應(yīng)力舉例，工程應(yīng)用；

5.形變和位移的概念；

6.彈性力學(xué)的基本假定；

7.彈性力學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展；

8.相關(guān)例題講解，分析問題方法，作用與結(jié)果。

【學(xué)習(xí)重點】

彈性力學(xué)的內(nèi)容、意義與方法；彈性力學(xué)的基本概念；彈性力學(xué)的基本假定。

【學(xué)習(xí)難點】

建立正面、負面的概念，彈性力學(xué)中應(yīng)力分量的正負號規(guī)定。彈性力學(xué)的幾

個基本假定及其在建立彈性力學(xué)基本方程時的應(yīng)用。

第二章 平面問題的基本理論

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解和應(yīng)用圣維南原理及推廣，了解按應(yīng)力求解平面問題的基本思路和

步驟；了解邊界條件的種類；

2.掌握平面問題的基本方程，掌握怎樣寫邊界條件，熟練掌握平面應(yīng)力問

題和平面應(yīng)變問題的特點。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

1.平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題；

2.平衡微分方程；

3.平面問題中一點的應(yīng)力狀態(tài)；

4.幾何方程，剛體位移；

5.物理方程；

6.邊界條件；

7.圣維南原理及其應(yīng)用；

8.按位移求解平面問題；

9.按應(yīng)力求解平面問題 相容方程；

10.常體力情況的簡化 應(yīng)力函數(shù)。

【學(xué)習(xí)重點】

1.平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點；

2.平面問題的基本方程；

3.按應(yīng)力求解平面問題的基本思路和步驟；

4.邊界條件；

5.圣維南原理的理解和應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)難點】

1.按位移求解平面問題；

2.按應(yīng)力求解平面問題；

3.相容方程；

4.應(yīng)力函數(shù)。

第三章 平面問題的直角坐標(biāo)解答

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握平面問題的直角坐標(biāo)解答方法；重點掌握逆解法和半逆解法以及多項

式解答；

2.綜合應(yīng)用：逆解法和半逆解法求解具體問題的過程。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

1.逆解法與半逆解法；

2.矩形梁的純彎曲；

3.位移分量的求出；

4.簡支梁受均布荷載；

5.楔形體受重力和液體壓力。

【學(xué)習(xí)重點】

半逆解法及其舉例。

【學(xué)習(xí)難點】

逆解法與半逆解法、平面問題的直角坐標(biāo)表示以及逆解法。

第四章 平面問題的極坐標(biāo)解答

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式；

2.掌握極坐標(biāo)中的平衡微分方程、幾何方程及物理方程、極坐標(biāo)中的應(yīng)力函

數(shù)與相容方程、邊界條件；重點掌握軸對稱問題的基本解答方法及其舉例；

3.綜合應(yīng)用：在極坐標(biāo)系中按應(yīng)力法求解平面問題的方法。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

1.極坐標(biāo)中的平衡微分方程；

2.極坐標(biāo)的幾何方程及物理方程；

3.極坐標(biāo)的應(yīng)力函數(shù)與相容方程；

4.極坐標(biāo)的應(yīng)力邊界條件；

5.應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式；

6.軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移；

7.圓環(huán)或圓筒受均布壓力；

8.壓力隧洞；

9.曲梁的純彎曲；

10.圓孔的孔口應(yīng)力集中。

【學(xué)習(xí)重點】

掌握軸對稱問題的基本解答方法及應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)難點】

極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程；掌握軸對稱問題的基本解答方法及應(yīng)用。

第五章 平面問題的差分法和變分法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解差分公式的推導(dǎo)過程；

2.掌握應(yīng)力函數(shù)的差分解；

3.了解彈性體的應(yīng)變能和外力勢能推導(dǎo)；

4.掌握位移變分法。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

1.差分公式的推導(dǎo)；

2.應(yīng)力函數(shù)的差分解；

3.彈性體的應(yīng)變能和外力勢能；

4.位移變分方程；

5.位移變分法。

【學(xué)習(xí)重點】

1.應(yīng)力函數(shù)的差分解

2.位移變分法

【學(xué)習(xí)難點】

1.差分公式的推導(dǎo)

2.彈性體的應(yīng)變能和外力勢能

第六章 平面問題的有限單元法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解基本量和基本方程的矩陣表示；了解用虛功原理求解離散化結(jié)構(gòu)的步

驟；了解保證有限單元法的解答收斂性，位移模式應(yīng)滿足的條件。

2.掌握有限單元法的基本概念，有限單元法的主要工作。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

1.基本量及基本方程的矩陣表示；

2.有限單元法的概念；

3.單元的位移模式與解答的收斂性；

4.單元的應(yīng)變矩陣和應(yīng)力矩陣；

5.單元的節(jié)點力列陣與剛度矩陣、節(jié)點荷載列陣；

6.解題的具體步驟、單元的劃分。

【學(xué)習(xí)重點】

教學(xué)重點：有限元的概念、解答的收斂性。

【學(xué)習(xí)難點】

解答的收斂性、解題步驟和單元劃分。

四、教學(xué)方法

講授法、專題研討、演示法。

五、課程考核

考試：平時考核+期末考試。

本課程為考試課，考試由平時考核及期末考試兩部分構(gòu)成，平時考核由課堂

考勤（a1）、平時作業(yè)（a2）、課堂測驗（a3）三部分構(gòu)成，所占的權(quán)重分別為 a1=10% ﹑a2 =10%、a3 =10%。期末考試為閉卷考試，卷面總分 100 分，占課程考核的權(quán)

重 a4=70%。

課程總成績（100%）=課堂考勤（a1）+ 平時作業(yè)（a2）+課堂測驗（a3）+

期末成績（a4）

表 3 各考核環(huán)節(jié)建議值及考核細則

課程成績構(gòu)

成及比例

考核方式 目標(biāo)值 考核細則 對應(yīng)課程目標(biāo)

課堂考勤 a1 隨堂點名 100

老師不定期隨堂點名，一般每學(xué)期至少點名三次

以上。根據(jù)學(xué)生出勤情況作為課堂考勤成績。

課程目標(biāo) 1

平時作業(yè) a2 課程作業(yè) 100

每次作業(yè)單獨評分，最后取平均分作為平時作業(yè)

成績。

課程目標(biāo) 1、2

課堂測驗 a3 課堂測驗 100

隨堂根據(jù)授課內(nèi)容對學(xué)生所學(xué)知識進行課堂測

驗，最后取多次測驗平均分作為課堂測驗成績。

課程目標(biāo) 1、2

期末考試 a4 期末考試 100

卷面成績 100 分。題型以填空題、選擇題、簡

答題、計算題等為主。主要考核應(yīng)力函數(shù)、相容

方程、邊界條件等相關(guān)內(nèi)容。

課程目標(biāo) 1、2

六、課程評價

課程目標(biāo)達成度評價包括課程分目標(biāo)達成度評價和課程總目標(biāo)達成度評價，

具體計算方法如下：

相關(guān)評價方式目標(biāo)加權(quán)總分

相關(guān)評價方式加權(quán)平均得分 課程分目標(biāo)達成度  課程總目標(biāo)達成度=課程所有分目標(biāo)達成度加權(quán)值之和

課程目標(biāo)評價內(nèi)容及符號意義說明：Ai 為平時成績對應(yīng)課程目標(biāo) i 的得分，

Bi 為期末考試成績對應(yīng)課程目標(biāo) i 的得分；OAi為平時成績對應(yīng)課程目標(biāo) i 的目

標(biāo)分值，OBi為期末考試對應(yīng)課程目標(biāo) i 的目標(biāo)分值；γi為課程目標(biāo) i 在總目標(biāo)達

成度中的權(quán)重值；S 為課程總目標(biāo)的達成度，Si為課程目標(biāo) i