課程定位

課程內容1

• 概率論部分：包括概率論的基本概念，如隨機試驗、樣本空間、隨機事件、條件概率、事件相互獨立等；一元和多元隨機變量及其分布，涵蓋離散型和連續(xù)型隨機變量的分布律、密度函數(shù)與分布函數(shù)；隨機變量的數(shù)字特征，像數(shù)學期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)等；隨機變量序列的極限定理，如切比雪夫不等式、大數(shù)定律、中心極限定理。

• 數(shù)理統(tǒng)計部分：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布，涉及總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量等概念，以及${\chi }^2$分布、$t$分布和$F$分布；參數(shù)估計，包含矩估計法、最大似然估計法以及區(qū)間估計；假設檢驗，有單個正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗、兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的假設檢驗；還有方差分析與回歸分析等內容。

課程目標

• 知識與技能目標：讓學生掌握概率論的基本知識，統(tǒng)計分析的思想與方法，使學生初步具備處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，能夠運用所學知識解決某些相關實際問題17。

• 能力培養(yǎng)目標：通過課程學習，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力，以及分析、解決實際問題的能力，提升學生透過數(shù)據(jù)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)變量、建立模型等基本能力56。

• 思政教育目標：深入挖掘課程的背景知識、數(shù)學文化，融入課堂教學，培養(yǎng)學生的科學情懷，充分發(fā)揮課堂教學的主渠道作用，傳播社會主義核心價值觀。

課程特色

• 引入案例教學、突出實踐特色：結合學生的專業(yè)背景，通過生動的應用案例開展教學，使學生從專業(yè)的角度領悟隨機現(xiàn)象背后的基本理論和基本方法。

• 滲透建模思想、突出能力培養(yǎng)：從學科基本概念出發(fā)，通過深入剖析和講解，使學生體會概率和統(tǒng)計模型的建立過程，培養(yǎng)學生利用概率統(tǒng)計思想對實際問題建模的能力。

• 開展研究型專題、突出科學思維訓練：根據(jù)學校特色，凝練出一批具有明顯特色的研究型專題，通過指導學生進行專題研討，培養(yǎng)學生的科研思維。