![[李尚志]線性代數(shù)教學(xué)視頻](/pic/uploadimg/2014-10/2014101221141011378.jpg)
泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，泛函分析的概念、方法已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支而且日益廣泛地被應(yīng)用于自然科學(xué)，工科技術(shù)理論和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
本課程主要面向數(shù)學(xué)及工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生，論述了泛函分析的基本內(nèi)容，方法及應(yīng)用，是眾多領(lǐng)域不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
該課程主要講解五個(gè)方面的內(nèi)容。第一部分,完備度量空間的性質(zhì)和壓縮映像原理。第二部分，Banach空間的刻畫和其上的有界限性算子和有界線性泛函的性質(zhì)。第三部分，Hilbert空間的變分原理、正交分解、完備標(biāo)準(zhǔn)正交系的存在性、Riesz表現(xiàn)定理和共扼算子等。最后兩部分，Banach空間的四個(gè)基本定理和譜的一些基本性質(zhì)和分類等。
學(xué)好泛函分析是進(jìn)入數(shù)學(xué)研究的一個(gè)前提，這使本課程在本科教學(xué)工作中享有很高的學(xué)術(shù)地位。本課程堅(jiān)持從問(wèn)題出發(fā)，把深?yuàn)W的數(shù)學(xué)講的簡(jiǎn)單、清楚、明白，高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，贏得良好聲譽(yù)。
