本課程主要面向數(shù)學(xué)及工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生，論述了泛函分析的基本內(nèi)容，方法及應(yīng)用，是眾多領(lǐng)域不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

該課程主要講解五個方面的內(nèi)容。第一部分,完備度量空間的性質(zhì)和壓縮映像原理。第二部分，Banach空間的刻畫和其上的有界限性算子和有界線性泛函的性質(zhì)。第三部分，Hilbert空間的變分原理、正交分解、完備標(biāo)準(zhǔn)正交系的存在性、Riesz表現(xiàn)定理和共扼算子等。最后兩部分，Banach空間的四個基本定理和譜的一些基本性質(zhì)和分類等。

　學(xué)好泛函分析是進入數(shù)學(xué)研究的一個前提，這使本課程在本科教學(xué)工作中享有很高的學(xué)術(shù)地位。本課程堅持從問題出發(fā)，把深奧的數(shù)學(xué)講的簡單、清楚、明白，高標(biāo)準(zhǔn)、嚴要求，贏得良好聲譽。