隨著計算機及其應用技術的飛速發(fā)展，很多實際問題得以離散化而得到定量的解決。作為離散化和數值計算理論基礎的線性代數，為解決實際問題提供了強有力的數學工具。因此，“線性代數”課程的作用與地位不言而喻。

線性代數全解析 清華大學教授課程  ，線性代數的中心問題是求解線性方程組（只出現未知量的一次項的方程組），而一個線性方程組是否可解等價于常數向量是否可以表示成系數向量的線性組合。線性代數是建立在向量的加法和數乘這兩種線性運算上的。所以我們從向量談起。

線性代數是現代數學的基礎之一，在物理、計算機圖形學、工程、經濟學等自然科學和社會科學各領域具有廣泛和深刻的應用，同時線性代數是高等學校理工科各專業(yè)的一門重要基礎課。本課程介紹求解線性方程組、矩陣理論、向量空間和線性變換等線性代數的基本概念和基本理論，強調線性代數的理論與應用的結合。通過本課程的學習，培養(yǎng)學生的數學邏輯思維和抽象思維能力，使學生具備線性代數的基本理論知識，熟練掌握求解線性方程組和矩陣運算、矩陣分解的基本方法，掌握英文數學術語和表達規(guī)范，為后繼的學習和提高奠定數學基礎。 

通過本課程的學習，使學習者獲得應用科學中常用的矩陣方法，線性方程組、二次型等理論及其有關的基礎知識，并具有熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力，從而為學習后繼課程及進一步擴大數學知識面、提高數學素養(yǎng)奠定必要的基礎。本課程主要講授行列式、矩陣代數、向量空間、線性方程組、矩陣的相似變換、二次型等內容。本課程對每一知識點以微課形式呈現，短小精干。該課程所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯系、從具體概念抽象出來的公理化方法、以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對于強化學生的數學訓練，培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。