隨著計算機及其應(yīng)用技術(shù)的飛速發(fā)展，很多實際問題得以離散化而得到定量的解決。作為離散化和數(shù)值計算理論基礎(chǔ)的線性代數(shù)，為解決實際問題提供了強有力的數(shù)學工具。因此，“線性代數(shù)”課程的作用與地位不言而喻。

線性代數(shù)全解析 清華大學教授課程  ，線性代數(shù)的中心問題是求解線性方程組（只出現(xiàn)未知量的一次項的方程組），而一個線性方程組是否可解等價于常數(shù)向量是否可以表示成系數(shù)向量的線性組合。線性代數(shù)是建立在向量的加法和數(shù)乘這兩種線性運算上的。所以我們從向量談起。

線性代數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)之一，在物理、計算機圖形學、工程、經(jīng)濟學等自然科學和社會科學各領(lǐng)域具有廣泛和深刻的應(yīng)用，同時線性代數(shù)是高等學校理工科各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。本課程介紹求解線性方程組、矩陣理論、向量空間和線性變換等線性代數(shù)的基本概念和基本理論，強調(diào)線性代數(shù)的理論與應(yīng)用的結(jié)合。通過本課程的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維和抽象思維能力，使學生具備線性代數(shù)的基本理論知識，熟練掌握求解線性方程組和矩陣運算、矩陣分解的基本方法，掌握英文數(shù)學術(shù)語和表達規(guī)范，為后繼的學習和提高奠定數(shù)學基礎(chǔ)。 

通過本課程的學習，使學習者獲得應(yīng)用科學中常用的矩陣方法，線性方程組、二次型等理論及其有關(guān)的基礎(chǔ)知識，并具有熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力，從而為學習后繼課程及進一步擴大數(shù)學知識面、提高數(shù)學素養(yǎng)奠定必要的基礎(chǔ)。本課程主要講授行列式、矩陣代數(shù)、向量空間、線性方程組、矩陣的相似變換、二次型等內(nèi)容。本課程對每一知識點以微課形式呈現(xiàn)，短小精干。該課程所體現(xiàn)的幾何觀念與代數(shù)方法之間的聯(lián)系、從具體概念抽象出來的公理化方法、以及嚴謹?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等，對于強化學生的數(shù)學訓練，培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。