《數(shù)字信號處理》是信息與計算科學專業(yè)的一門專業(yè)選修課程，本課程介紹數(shù)字信號處理的基本概念、原理與方法，講述利用數(shù)值計算方法對信號進行分析、變換、綜合、賦值與識別，完成對信號的處理及其數(shù)學原理的分析.

設置本課程的目的是使學生對數(shù)字信號處理的基本概念、基本分析方法和數(shù)學原理進行了解與掌握.對信號頻譜與傅立葉變換、離散信號與抽樣定理、濾波與褶積、Z變換、有限離散傅立葉變換、線性時不變系統(tǒng)、沖擊函數(shù)以及希爾伯特變換與實信號的復數(shù)表示進行深入了解掌握，并進而為進一步了解數(shù)字濾波器的設計原理和實現(xiàn)方法奠定基礎.

學習本課程的要求是：通過本課程的學習，掌握數(shù)字信號處理的數(shù)學原理，培養(yǎng)學生能夠從數(shù)學角度去分析解決數(shù)字信號處理方面的問題，使學生掌握數(shù)字信號處理的基本理論和方法，為以后進一步學習和研究奠定良好的基礎.

一、基本要求

掌握離散時間信號與系統(tǒng)的時域、頻域和Z域分析的基本理論，線性時不變系統(tǒng)、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的概念；離散傅里葉變換的原理及其性質(zhì)，快速傅里葉變換及其在信號處理中的應用；IIR數(shù)字濾波器的設計方法，包括脈沖響應不變法和雙線性變換法；線性相位FIR數(shù)字濾波器的實現(xiàn)條件和設計方法；數(shù)字系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和有限字長效應。

二、考試范圍

1、課程相關知識

基本要求：掌握數(shù)字信號的概念和產(chǎn)生過程、數(shù)字信號的表示方法、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的組成；了解數(shù)字信號處理的優(yōu)點和局限性、數(shù)字信號處理的發(fā)展與應用。

2、離散時間信號與系統(tǒng)

（1）知識點一：離散時間信號

（2）知識點二：信號的采樣與重建

（3）知識點三：離散時間信號的抽取與插值

（4）知識點四：離散時間信號的傅里葉變換與Z變換

（5）知識點五：離散時間系統(tǒng)

（6）知識點六：系統(tǒng)的頻率響應與系統(tǒng)函數(shù)

基本要求：掌握常用的典型序列、序列的運算，信號的采樣與重建，離散時間信號的抽取與插值；掌握Z變換、序列傅氏變換的概念及其相互關系，熟悉典型序列的變換對；掌握線性時不變系統(tǒng)、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的概念；掌握序列頻譜、系統(tǒng)頻響的計算方法及幾何法確定系統(tǒng)頻響；掌握線性時不變離散時間系統(tǒng)的單位脈沖響應、差分方程和系統(tǒng)函數(shù)三種描述方法及其相互關系；系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布及其與系統(tǒng)頻響的關系。

3、離散傅里葉變換及其快速算法

（1）知識點一：離散傅里葉級數(shù)

（2）知識點二：離散傅里葉變換

（3）知識點三：利用DFT做連續(xù)信號的頻譜分析

（4）知識點四：快速傅里葉變換

（5）知識點五：快速傅里葉變換的應用

基本要求：了解周期序列的定義，掌握周期序列的離散傅里葉級數(shù)及其性質(zhì)；重點掌握離散傅里葉變換的定義、性質(zhì)、物理意義，熟悉頻域抽樣理論；掌握利用DFT對連續(xù)信號進行頻譜分析的方法；理解快速傅里葉變換的分解思路，掌握按時間抽取和按頻率抽取的基2FFT算法及其反變換、混合基FFT算法，F(xiàn)FT算法的運算量分析；理解重疊相加法和重疊保留法的原理和方法；熟悉FFT的典型應用。

4、IIR濾波器的設計方法

（1）知識點一：常用模擬低通濾波器特性

（2）知識點二：從模擬濾波器低通原型到各種數(shù)字濾波器的頻率變換

（3）知識點三：從低通數(shù)字濾波器到各種數(shù)字濾波器的頻率變換

基本要求：掌握由模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器的方法，其中包括巴特沃茲模擬濾波器的設計，由模擬濾波器的傳遞函數(shù)獲得數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的脈沖響應不變法和雙線性變換法；掌握從低通模擬濾波器到高通、帶通數(shù)字濾波器的頻率變換；了解從低通數(shù)字濾波器到低通數(shù)字濾波器、高通數(shù)字濾波器的設計。

5、FIR數(shù)字濾波器的設計

（1）知識點一：線性相位FIR濾波器的特點

（2）知識點二：窗口設計法

（3）知識點三：頻率采樣設計法

（4）知識點四：IIR與FIR數(shù)字濾波器的比較

基本要求：掌握線性相位的概念及FIR數(shù)字濾波器線性相位的條件；掌握線性相位FIR數(shù)字濾波器的幅度特性和零點特性；掌握FIR數(shù)字濾波器的窗口法設計和頻率采樣法設計；掌握IIR與FIR數(shù)字濾波器的特點。

6、數(shù)字信號系統(tǒng)的實現(xiàn)

（1）知識點一：數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

（2）知識點二：量化與量化誤差

（3）知識點三：有限字長運算對數(shù)字信號系統(tǒng)的影響

（4）知識點四：極限環(huán)振蕩

（5）知識點五：系數(shù)量化對數(shù)字濾波器的影響

基本要求：掌握IIR數(shù)字濾波器的直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)；掌握FIR數(shù)字濾波器的橫截型、級聯(lián)型、線性相位型和頻率采樣型結(jié)構(gòu)；熟悉系統(tǒng)互聯(lián)及主要特性；了解量化噪聲產(chǎn)生的原因，掌握定點制下等效量化噪聲通過系統(tǒng)的計算方法。