《數字信號處理》是信息與計算科學專業(yè)的一門專業(yè)選修課程，本課程介紹數字信號處理的基本概念、原理與方法，講述利用數值計算方法對信號進行分析、變換、綜合、賦值與識別，完成對信號的處理及其數學原理的分析.

設置本課程的目的是使學生對數字信號處理的基本概念、基本分析方法和數學原理進行了解與掌握.對信號頻譜與傅立葉變換、離散信號與抽樣定理、濾波與褶積、Z變換、有限離散傅立葉變換、線性時不變系統、沖擊函數以及希爾伯特變換與實信號的復數表示進行深入了解掌握，并進而為進一步了解數字濾波器的設計原理和實現方法奠定基礎.

學習本課程的要求是：通過本課程的學習，掌握數字信號處理的數學原理，培養(yǎng)學生能夠從數學角度去分析解決數字信號處理方面的問題，使學生掌握數字信號處理的基本理論和方法，為以后進一步學習和研究奠定良好的基礎.

一、基本要求

掌握離散時間信號與系統的時域、頻域和Z域分析的基本理論，線性時不變系統、因果穩(wěn)定系統的概念；離散傅里葉變換的原理及其性質，快速傅里葉變換及其在信號處理中的應用；IIR數字濾波器的設計方法，包括脈沖響應不變法和雙線性變換法；線性相位FIR數字濾波器的實現條件和設計方法；數字系統的實現結構和有限字長效應。

二、考試范圍

1、課程相關知識

基本要求：掌握數字信號的概念和產生過程、數字信號的表示方法、數字信號處理系統的組成；了解數字信號處理的優(yōu)點和局限性、數字信號處理的發(fā)展與應用。

2、離散時間信號與系統

（1）知識點一：離散時間信號

（2）知識點二：信號的采樣與重建

（3）知識點三：離散時間信號的抽取與插值

（4）知識點四：離散時間信號的傅里葉變換與Z變換

（5）知識點五：離散時間系統

（6）知識點六：系統的頻率響應與系統函數

基本要求：掌握常用的典型序列、序列的運算，信號的采樣與重建，離散時間信號的抽取與插值；掌握Z變換、序列傅氏變換的概念及其相互關系，熟悉典型序列的變換對；掌握線性時不變系統、因果穩(wěn)定系統的概念；掌握序列頻譜、系統頻響的計算方法及幾何法確定系統頻響；掌握線性時不變離散時間系統的單位脈沖響應、差分方程和系統函數三種描述方法及其相互關系；系統函數的零極點分布及其與系統頻響的關系。

3、離散傅里葉變換及其快速算法

（1）知識點一：離散傅里葉級數

（2）知識點二：離散傅里葉變換

（3）知識點三：利用DFT做連續(xù)信號的頻譜分析

（4）知識點四：快速傅里葉變換

（5）知識點五：快速傅里葉變換的應用

基本要求：了解周期序列的定義，掌握周期序列的離散傅里葉級數及其性質；重點掌握離散傅里葉變換的定義、性質、物理意義，熟悉頻域抽樣理論；掌握利用DFT對連續(xù)信號進行頻譜分析的方法；理解快速傅里葉變換的分解思路，掌握按時間抽取和按頻率抽取的基2FFT算法及其反變換、混合基FFT算法，FFT算法的運算量分析；理解重疊相加法和重疊保留法的原理和方法；熟悉FFT的典型應用。

4、IIR濾波器的設計方法

（1）知識點一：常用模擬低通濾波器特性

（2）知識點二：從模擬濾波器低通原型到各種數字濾波器的頻率變換

（3）知識點三：從低通數字濾波器到各種數字濾波器的頻率變換

基本要求：掌握由模擬濾波器設計IIR數字濾波器的方法，其中包括巴特沃茲模擬濾波器的設計，由模擬濾波器的傳遞函數獲得數字濾波器系統函數的脈沖響應不變法和雙線性變換法；掌握從低通模擬濾波器到高通、帶通數字濾波器的頻率變換；了解從低通數字濾波器到低通數字濾波器、高通數字濾波器的設計。

5、FIR數字濾波器的設計

（1）知識點一：線性相位FIR濾波器的特點

（2）知識點二：窗口設計法

（3）知識點三：頻率采樣設計法

（4）知識點四：IIR與FIR數字濾波器的比較

基本要求：掌握線性相位的概念及FIR數字濾波器線性相位的條件；掌握線性相位FIR數字濾波器的幅度特性和零點特性；掌握FIR數字濾波器的窗口法設計和頻率采樣法設計；掌握IIR與FIR數字濾波器的特點。

6、數字信號系統的實現

（1）知識點一：數字濾波器的結構

（2）知識點二：量化與量化誤差

（3）知識點三：有限字長運算對數字信號系統的影響

（4）知識點四：極限環(huán)振蕩

（5）知識點五：系數量化對數字濾波器的影響

基本要求：掌握IIR數字濾波器的直接型、級聯型、并聯型結構；掌握FIR數字濾波器的橫截型、級聯型、線性相位型和頻率采樣型結構；熟悉系統互聯及主要特性；了解量化噪聲產生的原因，掌握定點制下等效量化噪聲通過系統的計算方法。