在點集拓撲的基礎下，本課程用代數的手段來研究拓撲空間。代數拓撲有兩大分支： 同倫論和同調論。本課程只學習同倫論的兩個基本概念：基本群和覆蓋空間。它們在復變函數，微分幾何，圖論和很多數學分支有廣泛的應用。學習基本群時要有群論的知識。