在點集拓撲的基礎(chǔ)下，本課程用代數(shù)的手段來研究拓撲空間。代數(shù)拓撲有兩大分支： 同倫論和同調(diào)論。本課程只學習同倫論的兩個基本概念：基本群和覆蓋空間。它們在復(fù)變函數(shù)，微分幾何，圖論和很多數(shù)學分支有廣泛的應(yīng)用。學習基本群時要有群論的知識。