《高等數學》是大學本科理工科非數學各專業(yè)必修的一門經典數學課程，它的理論和方法是研究客觀世界中連續(xù)模型的數學基礎。《高等數學》是一門學時多、涉面廣的重要的基礎課。數學是培養(yǎng)和造就各類高層次專門人才的共同基礎。
一、課程性質及任務

    高等數學是理科(非數學)本科各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎理論課，它是為培養(yǎng)我國社會主義現代化建設所需要的高質量專門人才服務的。

    通過本課程的學習，要使學生獲得：1、函數與極限；2、一元函數微積分學；3、向量代數與空間解析幾何；4、多元函數微積分學；5、無窮級數(包括傅立葉級數)；6、微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步獲取數學知識奠定必要的數學基礎。

    在傳授知識的同時，要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和自學能力，還要特別注意培養(yǎng)學生具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。

二、課程的教學要求

一、函數與極限

    1. 理解函數的概念及函數奇偶性、單調性、周期性、有界性。

    2. 理解復合函數和反函數的概念。

    3. 熟悉基本初等函數的性質及其圖形。

    4. 會建立簡單實際問題中的函數關系式。

    5. 理解極限的概念，掌握極限四則運算法則及換元法則。

    6. 理解子數列的概念，掌握數列的極限與其子數列的極限之間的關系。

    7. 理解極限存在的夾逼準則，了解實數域的完備性(確界原理、單界有界數列必有極限的原理，柯西(Cauchy)，審斂原理、區(qū)間套定理、致密性定理)。會用兩個重要極限求極限。

    8. 理解無窮小、無窮大、以及無窮小的階的概念。會用等價無窮小求極限。

    9. 理解函數在一點連續(xù)和在一個區(qū)間上連續(xù)的概念，了解間斷點的概念，并會判別間斷點的類型。

    10. 了解初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(介值定理，最大最小值定理，一致連續(xù)性)。