《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)本科理工科非數(shù)學(xué)各專業(yè)必修的一門經(jīng)典數(shù)學(xué)課程，它的理論和方法是研究客觀世界中連續(xù)模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。《高等數(shù)學(xué)》是一門學(xué)時(shí)多、涉面廣的重要的基礎(chǔ)課。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和造就各類高層次專門人才的共同基礎(chǔ)。
一、課程性質(zhì)及任務(wù)

    高等數(shù)學(xué)是理科(非數(shù)學(xué))本科各專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的。

    通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：1、函數(shù)與極限；2、一元函數(shù)微積分學(xué)；3、向量代數(shù)與空間解析幾何；4、多元函數(shù)微積分學(xué)；5、無窮級(jí)數(shù)(包括傅立葉級(jí)數(shù))；6、微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

    在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力。

二、課程的教學(xué)要求

一、函數(shù)與極限

    1. 理解函數(shù)的概念及函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。

    2. 理解復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。

    3. 熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

    4. 會(huì)建立簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。

    5. 理解極限的概念，掌握極限四則運(yùn)算法則及換元法則。

    6. 理解子數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的極限與其子數(shù)列的極限之間的關(guān)系。

    7. 理解極限存在的夾逼準(zhǔn)則，了解實(shí)數(shù)域的完備性(確界原理、單界有界數(shù)列必有極限的原理，柯西(Cauchy)，審斂原理、區(qū)間套定理、致密性定理)。會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。

    8. 理解無窮小、無窮大、以及無窮小的階的概念。會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。

    9. 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念，了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。

    10. 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(介值定理，最大最小值定理，一致連續(xù)性)。