作為數(shù)學(xué)系最重要的基礎(chǔ)課之一，數(shù)學(xué)科學(xué)的邏輯性和歷史繼承性決定了數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)科學(xué)中舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)的許多新思想，新應(yīng)用都源于這堅實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析出于對微積分在理論體系上的嚴(yán)格化和精確化，從而確立了在整個自然科學(xué)中的基礎(chǔ)地位，并運(yùn)用于自然科學(xué)的各個領(lǐng)域。同時，數(shù)學(xué)研究的主體是經(jīng)過抽象后的對象，數(shù)學(xué)的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優(yōu)分析，符號運(yùn)算等。這些知識和能力的培養(yǎng)需要通過系統(tǒng)、扎實(shí)而嚴(yán)格的基礎(chǔ)教育來實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)分析課程正是其中最重要的一個環(huán)節(jié)。 

    《數(shù)學(xué)分析》課程在大學(xué)低年級開設(shè)，它集科學(xué)性、嚴(yán)密性與連貫性于一體，系統(tǒng)性與邏輯性強(qiáng)，是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的橋梁，也是區(qū)分初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的標(biāo)志。對于剛上大學(xué)的大學(xué)生來說，在從初等數(shù)學(xué)（用非極限方法研究常量數(shù)學(xué)）到高等數(shù)學(xué)（用極限方法研究變量數(shù)學(xué)）的轉(zhuǎn)變過程中，本課程的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵的作用。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有一個初步的了解，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力與意識。通過本課程的講授，可以引導(dǎo)學(xué)生了解當(dāng)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新發(fā)展?fàn)顩r，培養(yǎng)學(xué)生探索新知識的意識和能力。