作為數(shù)學系最重要的基礎(chǔ)課之一，數(shù)學科學的邏輯性和歷史繼承性決定了數(shù)學分析在數(shù)學科學中舉足輕重的地位，數(shù)學的許多新思想，新應(yīng)用都源于這堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學分析出于對微積分在理論體系上的嚴格化和精確化，從而確立了在整個自然科學中的基礎(chǔ)地位，并運用于自然科學的各個領(lǐng)域。同時，數(shù)學研究的主體是經(jīng)過抽象后的對象，數(shù)學的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優(yōu)分析，符號運算等。這些知識和能力的培養(yǎng)需要通過系統(tǒng)、扎實而嚴格的基礎(chǔ)教育來實現(xiàn)，數(shù)學分析課程正是其中最重要的一個環(huán)節(jié)。 

    《數(shù)學分析》課程在大學低年級開設(shè)，它集科學性、嚴密性與連貫性于一體，系統(tǒng)性與邏輯性強，是連接初等數(shù)學與高等數(shù)學的橋梁，也是區(qū)分初等數(shù)學與高等數(shù)學的標志。對于剛上大學的大學生來說，在從初等數(shù)學（用非極限方法研究常量數(shù)學）到高等數(shù)學（用極限方法研究變量數(shù)學）的轉(zhuǎn)變過程中，本課程的學習起著關(guān)鍵的作用。通過本課程的學習，學生可以對近代應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展有一個初步的了解，進而提高學習數(shù)學的興趣，提高應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力與意識。通過本課程的講授，可以引導(dǎo)學生了解當前數(shù)學領(lǐng)域的最新發(fā)展狀況，培養(yǎng)學生探索新知識的意識和能力。