- 1-1-11.1數(shù)值分析的研究對(duì)象和特點(diǎn) 1.2 誤差分析
- 2-1-21.2 數(shù)值計(jì)算的誤差-誤差的傳播 1.3 數(shù)值穩(wěn)定性和要注意的若干原則
- 3-1-41.4.1向量的范數(shù)(前接4.2.1平方根法)
- 4-1-41.4.2 矩陣的范數(shù)
- 5-1-41.4(續(xù))向量和矩陣的范數(shù)的性質(zhì)、譜半徑
- 6-2-11.3 (續(xù))算法的穩(wěn)定性 2.1 多項(xiàng)式插值
- 7-2-12.1.2 Lagrange插值法
- 8-2-12.1.3 Newton插值法
- 9-2-12.1.3 (續(xù)) 等距節(jié)點(diǎn)的牛頓插值
- 10-2-12.1.4 Hermite插值
- 11-2-22.2 分段低次插值
- 12-2-32.3 三次樣條插值
- 13-2-42.4.1正交多項(xiàng)式
- 14-2-42.4.2 最佳平方逼近 2.5 離散數(shù)據(jù)曲線(xiàn)擬合
- 15-2-52.5 離散數(shù)據(jù)擬合舉例 后接 3.1 數(shù)值積分簡(jiǎn)介
- 16-3-13.1代數(shù)精度 Newton-Cotes 求積公式
- 17-3-23.2 復(fù)化求積公式
- 18-3-3前接復(fù)化求積公式,3.3 外推原理與Romberg求積法
- 19-3-43.4 Gauss 求積公式
- 20-4-14.1-Gauss消去法(前接---Gauss求積公式舉例)
- 21-4-14.1 Gauss消去法 4.1.2 矩陣的三角分解
- 22-4-14.1.2 矩陣的三角分解4.1.3主元素消去法
- 23-4-24.1.4 Gauss-Jordan消去法 4.2直接三角分解法
- 24-4-24 .2.1 LU分解法(續(xù))公式推導(dǎo)
- 25-4-24.2.2 追趕法、平方根法
- 26-4-24.2.2 平方根法
- 27-4-34.3 方程組的性態(tài)與誤差估計(jì)
- 28-4-34.3 舉例 5.1方程組的迭代解法
- 29-5-15.1 線(xiàn)性方程組的迭代解法
- 30-5-25.2迭代法的收斂性
- 31-5-25.2(續(xù))迭代法的收斂性
- 32-5-35.3 超松弛迭代法
- 33-5-35.3 續(xù)---超松弛迭代法
- 34-6-16.1 一元方程求根與二分法
- 35-6-26.2 一元方程的不動(dòng)點(diǎn)迭代法
- 36-6-26.2.2 局部收斂性和加速收斂法
- 37-6-36.3 牛頓法
- 38-6-36.3.2 割線(xiàn)法 收斂性定理
- 39-7-17.1 特征值問(wèn)題的性質(zhì)與估計(jì)
- 40-7-27.2 冪法與反冪法
- 41-7-37.3 Jacobi方法
- 42-7-37.3.2 Jacobi方法舉例
- 43-7-47.4 QR算法--1
- 44-7-47.4 QR算法--2
- 45-7-47.4 QR算法--3
- 46-8-18.1 解常微分方程初值問(wèn)題的Euler方法
- 47-8-18.1續(xù)-8.1.2 局部誤差和方法的階
- 48-8-28.2 Runge-Kutta法
- 49-8-28.2 續(xù)--Runge-Kutta法
- 50-8-38.3單步法的收斂性和穩(wěn)定性
- 51-8-48.4 線(xiàn)性多步法
- 52-8-48.4 續(xù)--線(xiàn)性多步法2
- 53-8-58.5 一階方程組的數(shù)值解法
- 54-8-68.6邊值問(wèn)題的差分方法-1
- 55-8-68.6邊值問(wèn)題的差分方法-2
- 56-9-39.3 插值與擬合---算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 57-9-49.4 數(shù)值積分--算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 58-9-59.5 線(xiàn)性方程組直接解法--算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 59-9-69.6 線(xiàn)性方程組的迭代解法--算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 60-9-79.7 非線(xiàn)性方程的數(shù)值解法 --算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 61-9-89.8 矩陣的特征值與特征向量--算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 62-9-99.9常微分方程數(shù)值解---算法實(shí)現(xiàn)與示例
- 63-10-1綜合復(fù)習(xí)1 誤差分析與算法的穩(wěn)定性、 范數(shù)- 因前面基本內(nèi)容教學(xué)包含本內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù),故本節(jié)顯示為0學(xué)時(shí)
- 64-10-1綜合復(fù)習(xí)2 插值法
- 65-10-1綜合復(fù)習(xí)3 擬合與數(shù)值積分方法
- 66-10-1綜合復(fù)習(xí)4 數(shù)值積分
- 67-10-1綜合復(fù)習(xí)5 線(xiàn)性方程組數(shù)值解法 非線(xiàn)性方程求根
- 68-10-1綜合復(fù)習(xí)6 矩陣特征值問(wèn)題 常微分方程的數(shù)值解法
數(shù)值分析是信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)主要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí), 使學(xué)生理解并掌握現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算中常用的數(shù)值計(jì)算方法及其原理 ,包括 線(xiàn)性方程組的數(shù)值解、非線(xiàn)性方程(組)的數(shù)值解法、插值法、函數(shù)的最佳一致逼近與最佳平方逼近、曲線(xiàn)擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法以及數(shù)值求解矩陣的特征值與特征向量等。 并通過(guò)上機(jī)實(shí)習(xí)熟練數(shù)值方法與一些數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合運(yùn)用,達(dá)到理論與實(shí)踐的和諧統(tǒng)一。為解決科學(xué)與工程中的實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ),同時(shí)為后繼課程的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)。
數(shù)值分析是研究用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論的一門(mén)學(xué)科。數(shù)值分析也稱(chēng)為數(shù)值計(jì)算方法、科學(xué)計(jì)算。隨著計(jì)算科學(xué)與技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展,科學(xué)與工程計(jì)算的應(yīng)用范圍已擴(kuò)大到許多的學(xué)科領(lǐng)域,新的、有效的數(shù)值方法不斷出現(xiàn),形成了許多新型交叉學(xué)科。如:計(jì)算金融學(xué)、計(jì)算物理學(xué)、計(jì)算力學(xué)、計(jì)算化學(xué)等。繼理論方法和實(shí)驗(yàn)方法之后,數(shù)值計(jì)算方法已成為科學(xué)研究的第三種基本手段,科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為了人們進(jìn)行科學(xué)活動(dòng)必不可少的科學(xué)方法和工具。所以,數(shù)值分析既是一個(gè)基礎(chǔ)性的,同時(shí)也是一個(gè)應(yīng)用性的數(shù)學(xué)學(xué)科,與其他學(xué)科的聯(lián)系十分緊密。
《數(shù)值分析》課程是介紹科學(xué)計(jì)算的基本理論與基本方法的課程。該課程是數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)(信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè))的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,也可作為理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。大多數(shù)工科研究生將《數(shù)值分析》作為學(xué)位課程。
作為高等學(xué)校理工科專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程,同其它數(shù)學(xué)課程相比,《數(shù)值分析》課程與計(jì)算機(jī)科學(xué)的關(guān)系密切,應(yīng)用性強(qiáng)。既能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能力,又能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用科學(xué)計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從這個(gè)意義上講,《數(shù)值分析》是一門(mén)綜合性強(qiáng)的非常重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。
