數(shù)學(xué)分析-復(fù)旦大學(xué)

  • 名稱:數(shù)學(xué)分析-復(fù)旦大學(xué)
  • 分類:大學(xué)理工  
  • 觀看人數(shù):加載中
  • 時(shí)間:2019/6/19 15:35:00

           《數(shù)學(xué)分析》課程是我系的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,也是歷時(shí)最長、占學(xué)分最多的一門課程。眾所周知,數(shù)學(xué)是一個(gè)分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系,是其他各門科學(xué)的基礎(chǔ)和工具,在整個(gè)人類知識(shí)體系中占有特殊的地位。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),而研究數(shù)量關(guān)系和空間形式必須從變量間最本質(zhì)的聯(lián)系,即函數(shù)開始起步。《數(shù)學(xué)分析》正是講述函數(shù)理論的最基本的課程,它可以說是數(shù)學(xué)這座科學(xué)大廈的奠基石。因此,《數(shù)學(xué)分析》是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ),它理所當(dāng)然地被列為數(shù)學(xué)科學(xué)及相關(guān)學(xué)科最重要的基礎(chǔ)課之一,在培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才方面,它所起的作用是任何其他課程無法相比的。由于《數(shù)學(xué)分析》是幾乎所有后繼數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ),又是新生入學(xué)后首先接觸的專業(yè)基礎(chǔ)課之一,所以,《數(shù)學(xué)分析》這門課程不僅要教會(huì)學(xué)生循序漸進(jìn)地領(lǐng)會(huì)已抽象出來的普遍結(jié)論、掌握扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí),更重要的是培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力、使其切實(shí)掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析問題、轉(zhuǎn)化問題、解決問題的思想和方法。可以說,《數(shù)學(xué)分析》數(shù)學(xué)分析課程的得失,將直接關(guān)系到專業(yè)教育的成敗, 關(guān)系到學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí),甚至可能會(huì)影響他們一生的思維方式。

 
本課程主要介紹極限理論、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)和無窮級(jí)數(shù)理論的基本概念和方法,為數(shù)學(xué)系各專業(yè)一切后繼課程提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。主要內(nèi)容分為三個(gè)部分:(1)一元微積分(包括極限理論和實(shí)數(shù)完備性的一系列等價(jià)命題);(2)多元微積分;(3)無窮級(jí)數(shù)理論(包括廣義積分和含參變數(shù)積分理論)。其中前兩部分主要講述微積分的基本概念、方法和應(yīng)用,包括一切相關(guān)數(shù)學(xué)原理的嚴(yán)格證明;第(3)部分講述線面積分和極限理論在無窮級(jí)數(shù)、含參數(shù)廣義積分理論中的深入應(yīng)用。極限和實(shí)數(shù)完備性理論、定積分理論以及極限理論的各種應(yīng)用對(duì)學(xué)生抽象思維和邏輯推理的訓(xùn)練,對(duì)分析數(shù)學(xué)中必要的方法技巧的掌握都是至關(guān)重要的。
 
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