高等代數(shù)是數(shù)學類各專業(yè)的基礎課程之一，也是基礎數(shù)學各個方向碩士研究生招生考試的兩門專業(yè)基礎課之一。它是初等代數(shù)的繼續(xù)和提高，也是數(shù)學類各專業(yè)眾多后繼課的基礎。該課程使學生通過抽象性、邏輯性、應用性的必要訓練，逐步養(yǎng)成運用其中的原理和方法解決實際問題的思維能力和習慣，以提高學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

 

高等代數(shù)主要分為多項式論和線性代數(shù)兩部分。多項式論的重點內容是一元多項式的整除性理論和因式分解；線性代數(shù)部分的重點內容是矩陣理論及其應用、有限維向量空間的結構和向量空間的線性變換，教學難點內容是多項式的分解、向量組的線性相關性以及矩陣的相似標準形問題。

 

對于重點和難點內容，首先要保證有充分的課堂教學（含習題課）時間，強化課下輔導、答疑，合理布置、補充作業(yè)（習題），不失時機地開展課堂討論，適當進行階段性小測驗，以診斷教學、改進教學。教研室進行集體備課、開展教學交流活動也是解決課程重點和難點的有效途徑之一。

 

需要指出的是，高等代數(shù)的基本概念、理論和方法，具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性和廣泛的實用性。其特點是①概念多而且抽象；②理論嚴謹、邏輯性強；③具有一定的技巧性（這不僅反映在某些定理和性質的推導過程中，而且反映在眾多習題上）；④明顯的幾何背景。針對上述特點，必須注重引導學生做到以下幾點：①正解理解和牢固記憶基本概念題，這些問題是怎么解決的（在學一個定理時也如此，要牢記它的條件和結論，并且知道該定理是如何證明的，其中用到了哪些方法和技巧。對于復雜的證明，要作證明的概要）；④盡量多做一些習題，因為只有這樣，才能加深對概念的理解，才能鞏固對基本知識的掌握，才能學到一些基本技能和技巧。

 

總之，只要教師愛崗敬業(yè)、教法得當，引導學生認真、刻苦、扎扎實實地學下去，不久將會使學生深切感到高等代數(shù)這門課程中那嚴密的理論體系和獨特的解題技巧是如此引人入勝。這樣，學生就會帶著濃厚的興趣學好這門課程。