- 2、1.0 行列式引言
- 3、1.1.1 n 階行列式概念的引言
- 4、1.1.2 全排列、逆序數(shù)
- 5、1.1.3 n階行列式的概念
- 6、1.2.1 行列式的性質(zhì)（一）
- 7、1.2.2 行列式的性質(zhì)（二）
- 8、1.3.1 將行列式按行(列)展開(kāi)（一）
- 9、1.3.2 將行列式按行(列)展開(kāi)（二）
- 10、1.4 Cramer法則
- 11、1.5 行列式等價(jià)定義的證明
- 12、2.1 矩陣的概念
- 13、2.2.1 矩陣的線性運(yùn)算
- 14、2.2.2 矩陣的乘法
- 15、2.2.3 方陣的冪及方陣的多項(xiàng)式
- 16、2.2.4 方陣的行列式及行列式乘法公式
- 17、2.2.5 轉(zhuǎn)置矩陣與共軛轉(zhuǎn)置矩陣
- 18、2.3.1 可逆矩陣的概念及性質(zhì)
- 19、2.3.2 可逆矩陣的判定
- 20、2.4 矩陣的初等變換
- 21、2.5.1 矩陣秩的概念
- 22、2.5.2 求矩陣秩的方法
- 23、2.6.1 初等矩陣的概念.
- 24、2.6.2 用初等矩陣刻畫(huà)初等變換
- 25、2.6.3 用可逆矩陣刻畫(huà)初等變換
- 26、2.7 分塊陣的概念及運(yùn)算
- 27、2.8.1 分塊陣的初等變換
- 28、2.8.2 分塊陣初等變換應(yīng)用（一）
- 29、2.8.3 分塊陣初等變換應(yīng)用（二）
- 30、2.8.4 分塊陣初等變換應(yīng)用（三）
- 31、3.1 幾何向量的概念及其線性運(yùn)算.
- 32、3.2.1 幾何向量的數(shù)量積、向量積、及混合積的概念
- 33、3.2.2 空間直角坐標(biāo)系及幾何向量的坐標(biāo)運(yùn)算
- 34、3.3.1 空間中的平面方程與直線方程
- 35、3.3.2 位置關(guān)系、距離及平面束
- 36、4.1 n維向量的概念及線性運(yùn)算
- 37、4.2.1 線性相關(guān)
- 38、4.2.2 線性相關(guān)的判定
- 39、4.3.1 極大線性無(wú)關(guān)組的概念
- 40、4.3.2 極大無(wú)關(guān)組的性質(zhì)
- 41、4.3.3 向量組的秩
- 42、4.4.1 向量空間
- 43、4.4.2 過(guò)渡矩陣與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式
- 44、4.5.1 內(nèi)積、長(zhǎng)度、夾角、正交
- 45、4.5.2 規(guī)范正交基
- 46、4.5.3 施密特正交化方法
- 47、4.5.4 正交矩陣
- 48、4.6 坐標(biāo)變換在圖像壓縮中的應(yīng)用
- 49、5.1 線性方程組有解的充要條件
- 50、5.2.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
- 51、5.2.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
- 52、5.2.3 線性方程組解結(jié)構(gòu)的例題
- 53、5.3.1 利用矩陣的初等行變換解線性方程組
- 54、5.3.2 有關(guān)線性方程組的例題
- 55、5.4.1 線性方程組的幾何應(yīng)用
- 56、5.4.2 線性方程組在宏觀經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
- 57、6.1.1 特征值與特征向量的概念
- 58、6.1.2 特征值的性質(zhì)
- 59、6.1.3 特征向量的性質(zhì)
- 60、6.1.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的特征值與特征向量
- 61、6.2.1 相似矩陣的概念
- 62、6.2.2 方陣相似對(duì)角化的條件及方法
- 63、6.2.3 幾何重?cái)?shù)與代數(shù)重?cái)?shù)
- 64、6.2.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化
- 65、6.3 特征值與特征向量的應(yīng)用
- 66、7.1.1 線性空間的概念
- 67、7.1.2 線性子空間
- 68、7.2 線性空間的基底、維數(shù)與坐標(biāo)
- 69、7.3.1 線性變換的概念
- 70、7.3.2 線性變換的矩陣
- 71、7.3.3 線性變換在兩組基下矩陣之間的關(guān)系
- 72、8.0 第八章前言
- 73、8.1.1 二次型的定義及其矩陣
- 74、8.1.2 合同矩陣
- 75、8.2.1 正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
- 76、8.2.2 配方法化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
- 77、8.3.1 實(shí)二次型的慣性定律
- 78、8.3.2 正定二次型
- 79、8.4.1 球面
- 80、8.4.2 柱面
- 81、8.4.3 旋轉(zhuǎn)曲面
- 82、8.4.4 空間曲線（一）
- 83、8.4.5 空間曲線（二）
- 84、8.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方程表示的二次曲面（一）
- 85、8.5.2 標(biāo)準(zhǔn)方程表示的二次曲面（二）
- 86、8.5.3 二次曲面的一般方程（一）
- 87、8.5.4 二次曲面的一般方程（二）
線性代數(shù)是高等學(xué)校理工科和經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，它不僅是其他數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，而且也是物理、力學(xué)等其他自然科學(xué)與經(jīng)濟(jì)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且，線性代數(shù)中常用的公理化定義、特有的理論體系、嚴(yán)格的推理論證及抽象的思維方法都有它自身的特色，具有其他課程無(wú)法取代的作用，特別是隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，許多實(shí)際問(wèn)題可以離散化、線性化，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到定量解決，于是，作為處理離散問(wèn)題與線性問(wèn)題的線性代數(shù)，更進(jìn)一步顯示其特殊重要的地位，從而成為科學(xué)技術(shù)人才必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
《線性代數(shù)與空間解析幾何（第四版）》對(duì)線性代數(shù)與空間解析幾何的傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了重新處理，特別是代數(shù)與幾何的結(jié)合，將矩陣的初等變換作為貫穿全書(shū)的計(jì)算和重要的理論推導(dǎo)工具，注重不同知識(shí)點(diǎn)與重要理論的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，將幾何空間、n維向量空間到抽象線性空間概念的建立從特殊到一般進(jìn)行鋪墊，精選了大量的應(yīng)用實(shí)例，注重將數(shù)學(xué)建模思想融入到課程教學(xué)等。使《線性代數(shù)與空間解析幾何（第四版）》在理論體系的處理上更加科學(xué)簡(jiǎn)潔、深入淺出、可讀性強(qiáng)、易教易學(xué)。
本課程是哈爾濱工業(yè)大學(xué)工科各專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的自然科學(xué)基礎(chǔ)理論課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生比較系統(tǒng)地理解、掌握有關(guān)的基本概念、基本理論和基本方法。在傳授線性代數(shù)與空間解析幾何的知識(shí)的同時(shí)，通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、空間想象能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為工科后繼課程打下有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
