本課程的難點是微積分中的一些理論性較強的內容（如極限的嚴格定義、微分中值定理、泰勒級數(shù)、定積分的定義、隱函數(shù)）、一些技巧性較強的內容（如中值定理的證明題、級數(shù)的證明題、積分等式的證明、微分方程的應用）、理解微積分的思想和方法（如導數(shù)的意義和方法、定積分的基本思想）、平面曲線和空間曲面的認識（如旋轉曲面、柱面、錐面）。