- 1.2 函數(shù)--宋浩老師--《微積分I》
- 1.4 數(shù)列極限（一）--宋浩老師--《微積分I》
- 1.4 數(shù)列極限（二）--宋浩老師--《微積分I》
- 1.5 函數(shù)極限（一）
- 1.5 函數(shù)極限（二）
- 1.6 無窮小和無窮大
- 1.7 極限的運算法則
- 1.8 極限存在準(zhǔn)則
- 1.8 兩個重要極限
- 1.9 無窮小的比較
- 1.10 函數(shù)的連續(xù) (一)
- 1.10 函數(shù)的連續(xù)（二）
- 2.1 導(dǎo)數(shù)的定義
- 2.1 導(dǎo)數(shù)的定義（二）
- 2.2 求導(dǎo)法則
- 2.4 高階導(dǎo)數(shù)
- 2.5 微分（一）
- 2.5 微分（二）
- 3.1 微分中值定理
- 3.1 柯西中值定理
- 3.1 中值定理（二）泰勒定理
- 3.2 洛必達法則
- 3.3 函數(shù)單調(diào)性與凸凹性
- 3.4 極值與最值
- 3.5 函數(shù)作圖
- 4.1 不定積分
- 4.2 積分法（第一換元積分法）
- 4.2 積分法（第二換元積分法）
- 4.2 積分法（分部積分法）
- 4.3 有理函數(shù)的積分
- 5.1 定積分的概念
- 5.2 定積分的性質(zhì)
- 5.2 微積分基本定理
- 5.3 定積分的換元積分法
- 5.3 定積分的分部積分法
- 5.4 定積分應(yīng)用-求面積
- 5.4 定積分應(yīng)用-求體積
- 5.4 定積分應(yīng)用-經(jīng)濟問題
- 5.5 廣義積分-無窮限積分
- 5.5 廣義積分-暇積分
- 6.1 空間解析幾何
- 6.2 多元函數(shù)的基本概念
- 6.3 偏導(dǎo)數(shù)
- 6.4 全微分
- 6.5 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
- 6.5 隱函數(shù)求導(dǎo)
- 6.6 二元函數(shù)的極值
- 6.7 二重積分的定義和性質(zhì)
- 6.8 二重積分的計算（直角坐標(biāo)系
- 6.8 二重積分的計算（極坐標(biāo)）
- 7.1 無窮級數(shù)的定義和性質(zhì)
- 7.2 正項級數(shù)
- 7.3 任意項級數(shù)--宋浩
- 7.4 冪級數(shù)
- 8.1 微分方程的概念
- 8.2 一階微分方程
- 8.3 高階微分方程
- 8.4 差分方程
本課程的難點是微積分中的一些理論性較強的內(nèi)容（如極限的嚴(yán)格定義、微分中值定理、泰勒級數(shù)、定積分的定義、隱函數(shù)）、一些技巧性較強的內(nèi)容（如中值定理的證明題、級數(shù)的證明題、積分等式的證明、微分方程的應(yīng)用）、理解微積分的思想和方法（如導(dǎo)數(shù)的意義和方法、定積分的基本思想）、平面曲線和空間曲面的認(rèn)識（如旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、錐面）。
解決這些難點的辦法是：（1）在教學(xué)中加強這些內(nèi)容的教學(xué)力度，進行更詳細(xì)的講解和分析；（2）舉出一些典型的例題來說明有關(guān)定理和技巧的應(yīng)用；（3）加強答疑和對有關(guān)習(xí)題的批閱和評講；（4）督促學(xué)生多看參考書和指導(dǎo)書，以提高解題能力；（5）利用數(shù)學(xué)軟件繪制曲線和曲面，制作數(shù)學(xué)動畫幫助學(xué)生認(rèn)識各種曲線和曲面的形狀和形成過程。
