課程目錄

               本課程的難點(diǎn)是微積分中的一些理論性較強(qiáng)的內(nèi)容(如極限的嚴(yán)格定義、微分中值定理、泰勒級(jí)數(shù)、定積分的定義、隱函數(shù))、一些技巧性較強(qiáng)的內(nèi)容(如中值定理的證明題、級(jí)數(shù)的證明題、積分等式的證明、微分方程的應(yīng)用)、理解微積分的思想和方法(如導(dǎo)數(shù)的意義和方法、定積分的基本思想)、平面曲線和空間曲面的認(rèn)識(shí)(如旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、錐面)。

      解決這些難點(diǎn)的辦法是:(1)在教學(xué)中加強(qiáng)這些內(nèi)容的教學(xué)力度,進(jìn)行更詳細(xì)的講解和分析;(2)舉出一些典型的例題來說明有關(guān)定理和技巧的應(yīng)用;(3)加強(qiáng)答疑和對(duì)有關(guān)習(xí)題的批閱和評(píng)講;(4)督促學(xué)生多看參考書和指導(dǎo)書,以提高解題能力;(5)利用數(shù)學(xué)軟件繪制曲線和曲面,制作數(shù)學(xué)動(dòng)畫幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)各種曲線和曲面的形狀和形成過程。

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